Реши задание на изображении
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | 260,5 |
| 2 | 24 |
| 3 | 44 |
| 4 | 0,98 |
| 5 | 4,75 |
| 6 | 1,06 |
| 7 | 520 |
| 8 | −76 |
| 9 | 9 |
| 10 | 8 |
| 11 | 68 |
| 12 | −1 |
| 13 | 176 400 |
Как решать
Площадь параллелограмма по серединам сторон.
\(MNKL\) — параллелограмм Вариньона. Его площадь равна половине площади исходного параллелограмма: \[ S_{MNKL}=\frac{521}{2}=260{,}5. \]Скалярное произведение.
По клеткам координаты векторов: например, \(\vec a=(6,-2)\), \(\vec b=(4,6)\). Тогда \[ 2\vec a\cdot\vec b=2(6\cdot4+(-2)\cdot6)=2(24-12)=24. \]Правильная четырёхугольная призма.
В основании квадрат со стороной \(5\), боковое ребро \(h\). \[ 2\cdot5^2+4\cdot5h=930, \] \[ 50+20h=930 \Rightarrow h=44. \]Вероятность.
Не подтекают \(800-16=784\) насоса: \[ \frac{784}{800}=0{,}98. \]Сравнение биномиальных вероятностей.
\[ \frac{P(X=2)}{P(X=3)} = \frac{C_{14}^2\cdot0{,}05^2\cdot0{,}95^{12}} {C_{14}^3\cdot0{,}05^3\cdot0{,}95^{11}} = \frac{C_{14}^2}{C_{14}^3}\cdot\frac{0{,}95}{0{,}05} = \frac14\cdot19=4{,}75. \]Математическое ожидание.
\[ E=\frac{71\cdot0+16\cdot1+9\cdot6+4\cdot9}{100} =\frac{106}{100}=1{,}06. \]Уравнение. \[ \sqrt[3]{x-8}=8 \Rightarrow x-8=8^3=512 \Rightarrow x=520. \]
Подстановка.
\[ 11p(a)-66a-10=11(6a-6)-66a-10 =66a-66-66a-10=-76. \]Производная по графику.
На фото написано «неположительна», значит учитываем убывание и точки экстремума. Таких отмеченных точек 9:
\(x_3,x_4,x_6,x_7,x_8,x_9,x_{10},x_{11},x_{12}\).Рейтинг.
Все показатели максимальны и равны \(2\): \[ \frac{4\cdot2+2+3\cdot2}{A}=2 \Rightarrow \frac{16}{A}=2 \Rightarrow A=8. \]Скорость первого автомобиля.
Пусть скорость первого \(v\). Тогда \[ \frac1v=\frac1{2(v-17)}+\frac1{2\cdot102}. \] Получаем: \[ v^2-119v+3468=0, \] \[ v=68 \quad \text{или}\quad v=51. \] По условию \(v>60\), значит \(v=68\).Косинусный график.
Амплитуда по графику равна \(1\). При \(x=0\) значение больше, чем при \(x=\pi\), поэтому в формуле \[ f(x)=-a\cos x+b \] коэффициент \(a\) отрицателен: \[ a=-1. \]Кредит.
Пусть каждый платёж равен \(X\), сумма кредита \(S=164000\), ставка \(5\%=1{,}05\). \[ 1{,}05(1{,}05S-X)=X. \] \[ 1{,}1025S=2{,}05X \Rightarrow X=88200. \] Платежей два, значит общая сумма: \[ 2X=176400. \]
