Помоги решить задачу по алгебре

Привет! Давай вместе решим эту алгебраическую задачу.

Итак, дано, что у нас есть квадрат и прямоугольник. Сторона квадрата на 2 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше другой. Площадь квадрата на 10 см² больше площади прямоугольника.

Давай обозначим стороны прямоугольника за x и y см, где x - это та сторона, которая больше стороны квадрата, а y - та, что меньше. Тогда сторона квадрата будет x-2 см (так как на 2 см меньше, чем сторона прямоугольника x), а соотношение с другой стороной прямоугольника будет x-2 = y+3 (на 3 см больше стороны прямоугольника y).

Из этого соотношения мы можем выразить y через x: y = x - 5.

Следующий шаг - использовать информацию о площадях. Площадь квадрата будет (x-2)², а площадь прямоугольника будет x*y. Согласно условию задачи, площадь квадрата больше площади прямоугольника на 10 см², то есть (x-2)² = xy + 10.

Теперь подставим y = x - 5 в уравнение площади: (x-2)² = x(x - 5) + 10.

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: x² - 4x + 4 = x² - 5x +