Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Question 1

Задача · 6 класс Задача №3768221

А

Аноним

3 дня назад · публичный вопрос

А

Аноним 3 дня назад

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Answer

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Как рассуждать:

Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении — \(5\). Это \(2\) и \(3\).
Поэтому квадратный трёхчлен раскладывается так: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:

при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Всё верно.

Question 2

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Answer

**Ответ:** \(x_1=2,\ x_2=3\). Как рассуждать: 1. Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении — \(5\). Это \(2\) и \(3\). 2. Поэтому квадратный трёхчлен раскладывается так: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] 3. Уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0. \] 4. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \] Проверка: - при \(x=2\): \(4-10+6=0\); - при \(x=3\): \(9-15+6=0\). Всё верно.

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Обсуждение