Реши задание на изображении

Краткий ответ: математическое ожидание равно \(3\) орла.

Пусть \(X\) — число орлов за 6 бросков. Каждый бросок даёт орла с вероятностью \(\frac12\), поэтому для одного броска ожидание числа орлов:

\[ 1\cdot \frac12+0\cdot \frac12=\frac12. \]

За 6 независимых бросков ожидания складываются:

\[ E(X)=6\cdot \frac12=3. \]

Можно рассуждать и так: всего возможны \(2^6\) исходов, и в среднем орлы и решки выпадают поровну, поэтому из 6 бросков в среднем приходится \(3\) орла и \(3\) решки.

Проверка: \(X\sim \mathrm{Bin}(6,\tfrac12)\), значит

\[ E(X)=np=6\cdot \frac12=3. \]

Ответ: \(3\).