Реши задание на изображении

Краткие ответы:

Главный принцип. Почти все задачи — на второй закон Ньютона: \[ \vec F_{\text{равн}} = m\vec a . \] Нельзя просто приравнивать силу тяги к \(ma\): нужно учитывать все силы и брать их равнодействующую. Ось удобно направлять вдоль ускорения; силы, направленные против оси, записываем со знаком «минус». Обязательно переводим кН в Н, тонны в кг.

1. Дано: \(F_{\text{тяги}}=5\) кН \(=5000\) Н, \(m=1\) т \(=1000\) кг, \(a=2\) м/с².
Сила сопротивления направлена против движения, поэтому \[ F_{\text{тяги}}-F_{\text{сопр}}=ma. \] Отсюда \[ F_{\text{сопр}}=5000-1000\cdot2=3000\text{ Н}=3\text{ кН}. \] Проверка: равнодействующая \(5000-3000=2000\) Н, тогда \(a=2000/1000=2\) м/с².

2. Тело тормозит, значит ускорение направлено против скорости: \[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-10}{5}=-2\text{ м/с}^2. \] По модулю сила трения \[ F_{\text{тр}}=m|a|=2\cdot2=4\text{ Н}. \] Проверка через импульс: \(F_{\text{тр}}t=mv_0\), то есть \(F_{\text{тр}}\cdot5=2\cdot10\), откуда \(F_{\text{тр}}=4\) Н.

3. Вдоль наклонной плоскости на брусок действуют составляющая силы тяжести \(mg\sin45^\circ\) и сила трения \(F_{\text{тр}}\), направленная против движения: \[ mg\sin45^\circ-F_{\text{тр}}=ma. \] Тогда \[ a=g\sin45^\circ-\frac{F_{\text{тр}}}{m}. \] При \(g=10\) м/с²: \[ a=10\cdot\frac{\sqrt2}{2}-\frac{3}{2} \approx7{,}07-1{,}5=5{,}57\text{ м/с}^2. \] Ответ: примерно \(5{,}6\) м/с². Если в классе берут \(g=9{,}8\), получится около \(5{,}4\) м/с².

4. Сила тяги больше силы трения, поэтому \[ F_{\text{тяги}}-F_{\text{тр}}=ma. \] Переводим: \(3\) кН \(=3000\) Н. Тогда \[ m=\frac{3000-500}{2}=1250\text{ кг}. \] Проверка: \(3000-500=2500\) Н, \(2500/1250=2\) м/с².

5. На ракету действуют сила тяги вверх и сила тяжести \(mg\) вниз: \[ F_{\text{тяги}}-mg=ma. \] Отсюда \[ a=\frac{F_{\text{тяги}}-mg}{m} =\frac{15-0{,}5\cdot10}{0{,}5} =\frac{10}{0{,}5}=20\text{ м/с}^2. \] Ускорение направлено вверх. Проверка: равнодействующая \(15-5=10\) Н, \(10/0{,}5=20\) м/с².