Реши задание на изображении
При \(g=10\) м/с²:
- \(F_{\text{сопр}}=F_{\text{тяги}}-ma=5000-1000\cdot2=3000\) Н \(=3\) кН.
- \(a=\frac{0-10}{5}=-2\) м/с²; \(F_{\text{тр}}=2\cdot2=4\) Н.
- \(a=\frac{mg\sin45^\circ-F_{\text{тр}}}{m}=\frac{10\sqrt2-3}{2}\approx5{,}6\) м/с² (при \(g=9{,}8\) — \(5{,}4\)).
- \(m=\frac{F_{\text{тяги}}-F_{\text{тр}}}{a}=\frac{3000-500}{2}=1250\) кг.
- \(a=\frac{F_{\text{тяги}}}{m}-g=\frac{15}{0{,}5}-10=20\) м/с².
Ответы: 3 кН; 4 Н; ≈5,6 м/с²; 1250 кг; 20 м/с².
Обсуждение
4 сообщенияС дано и кратким пояснительным решением
Принимаем \(g=10\ \text{м/с}^2\).
1. Найти силу сопротивления
Дано:
\(m=1\ \text{т}=1000\ \text{кг}\),
\(F_{\text{тяги}}=5\ \text{кН}=5000\ \text{Н}\),
\(a=2\ \text{м/с}^2\).
По второму закону Ньютона: \[ F_{\text{тяги}}-F_{\text{сопр}}=ma \] \[ F_{\text{сопр}}=5000-1000\cdot 2=3000\ \text{Н}=3\ \text{кН} \]
Ответ: \(3\ \text{кН}\).
2. Найти силу трения
Дано:
\(m=2\ \text{кг}\),
\(v_0=10\ \text{м/с}\),
\(v=0\),
\(t=5\ \text{с}\).
Ускорение: \[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-10}{5}=-2\ \text{м/с}^2 \] Модуль ускорения \(2\ \text{м/с}^2\). Сила трения: \[ F_{\text{тр}}=m|a|=2\cdot 2=4\ \text{Н} \]
Ответ: \(4\ \text{Н}\).
3. Найти ускорение тела на наклонной плоскости
Дано:
\(m=2\ \text{кг}\),
\(\alpha=45^\circ\),
\(F_{\text{тр}}=3\ \text{Н}\),
\(g=10\ \text{м/с}^2\).
Ось направим вдоль плоскости вниз: \[ mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=ma \] \[ a=\frac{mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}}{m} \] \[ a=\frac{2\cdot 10\cdot \sin45^\circ-3}{2} \approx \frac{14{,}14-3}{2}\approx 5{,}6\ \text{м/с}^2 \]
Ответ: \(\approx 5{,}6\ \text{м/с}^2\).
При \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\) получится \(\approx 5{,}4\ \text{м/с}^2\).
4. Найти массу тела
Дано:
\(F_{\text{тяги}}=3000\ \text{Н}\),
\(F_{\text{тр}}=500\ \text{Н}\),
\(a=2\ \text{м/с}^2\).
\[ F_{\text{тяги}}-F_{\text{тр}}=ma \] \[ m=\frac{F_{\text{тяги}}-F_{\text{тр}}}{a} =\frac{3000-500}{2}=1250\ \text{кг} \]
Ответ: \(1250\ \text{кг}\).
5. Найти ускорение при подъёме
Дано:
\(m=0{,}5\ \text{кг}\),
\(F=15\ \text{Н}\),
\(g=10\ \text{м/с}^2\).
Вверх действует сила \(F\), вниз — сила тяжести \(mg\): \[ F-mg=ma \] \[ a=\frac{F}{m}-g=\frac{15}{0{,}5}-10=30-10=20\ \text{м/с}^2 \]
Ответ: \(20\ \text{м/с}^2\).
Итоговые ответы:
- \(3\ \text{кН}\); 2) \(4\ \text{Н}\); 3) \(\approx 5{,}6\ \text{м/с}^2\); 4) \(1250\ \text{кг}\); 5) \(20\ \text{м/с}^2\).
И подпиши к этим решением по какому закону находил эти значения
Во всех пунктах используется второй закон Ньютона \(F_{\text{равнод}}=ma\). Дополнительно в п. 2 — формула ускорения.
Второй закон Ньютона в проекции на направление движения: \[ F_{\text{тяги}}-F_{\text{сопр}}=ma \] Отсюда \(F_{\text{сопр}}=3\ \text{кН}\).
Ускорение находится по кинематической формуле: \[ a=\frac{v-v_0}{t} \] А сила трения — по второму закону Ньютона: \[ F_{\text{тр}}=m|a|=4\ \text{Н} \]
Второй закон Ньютона в проекции вдоль наклонной плоскости: \[ mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=ma \] Отсюда \(a\approx5{,}6\ \text{м/с}^2\).
Второй закон Ньютона: \[ F_{\text{тяги}}-F_{\text{тр}}=ma \] Отсюда \[ m=\frac{F_{\text{тяги}}-F_{\text{тр}}}{a}=1250\ \text{кг} \]
Второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось: \[ F-mg=ma \] Отсюда \(a=20\ \text{м/с}^2\).
