Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. 22
2. −12
3. 141
4. 0,001
5. 0,6
6. 10 000
7. 6
8. −3
9. −2
10. 45
11. 120 000
12. 3

Как получить эти ответы

1. \(\tg A=\sqrt3\), значит \(\angle A=60^\circ\). Так как \(AC=BC\), углы при основании равны, треугольник оказывается равносторонним, поэтому \(AB=22\).

2. Скалярное произведение:
   \[ \vec a\cdot\vec b=(-2)\cdot0+4\cdot(-3)=-12. \]

3. Объём конуса равен \(\frac13\) объёма цилиндра с тем же основанием и высотой:
   \[ V_{\text{цил}}=3\cdot47=141. \]

4. Частота:
   \[ \frac{60}{1000}=0,06. \] Разница с вероятностью:
   \[ 0,06-0,059=0,001. \]

5. Условная вероятность: \[ P(B\mid A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{N(A\cap B)}{N(A)}. \] По рисунку в \(A\) всего 5 элементарных событий, в пересечении \(A\) и \(B\) — 3, поэтому
   \[ P(B\mid A)=\frac35=0,6. \]

6. Пусть стоимость полиса \(S\). Ожидаемая выплата:
   \[ 0,01\cdot900000=9000. \] Тогда
   \[ S-9000=1000 \Rightarrow S=10000. \]

7. Основание логарифма положительно и не равно 1: \(x-1>0,\ x-1\ne1\). Далее: \[ (x-1)^2=25. \] Подходит только \(x-1=5\), то есть \(x=6\).

8. \[ \sin150^\circ=\frac12,\qquad \cos120^\circ=-\frac12. \] \[ 12\cdot\frac12\cdot\left(-\frac12\right)=-3. \]

9. В точке касания \(x_0\): \[ 8x_0+b=-6, \] также равны значения функций: \[ 4x_0^2+bx_0+2=-6x_0+1. \] Подстановка \(b=-6-8x_0\) даёт \(x_0^2=\frac14\). По условию \(x_0<0\), значит \(x_0=-\frac12\). Тогда
   \[ b=-6-8\cdot\left(-\frac12\right)=-2. \]

10. \[ t=\frac{141}{1,5}\ctg\alpha=94\ctg\alpha. \] Нужно \(94\ctg\alpha\le94\), то есть \(\ctg\alpha\le1\). Для острого угла это значит \(\alpha\ge45^\circ\). Минимум — \(45^\circ\).

11. Доли: Митя \(0,22\), Паша \(0,26\), Антон \(60000/150000=0,4\). Доля Коли: \[ 1-0,22-0,26-0,4=0,12. \] Его прибыль: \[ 1000000\cdot0,12=120000. \]

12. По узлам графика точки пересечения:
    \[ A(-3;-1),\qquad B(1;3). \] Ордината точки \(B\) равна \(3\).