реши упражнение 12,13

№ 12

Краткий ответ:
а) \(b = 26\,711\)
б) \(m = 104\,560\)

а) Уравнение по схеме

Целый отрезок равен сумме своих частей:

\[ b + b + 64\,907 = 118\,329 \]

Так как частей \(b\) две:

\[ 2b + 64\,907 = 118\,329 \]

\[ 2b = 118\,329 - 64\,907 = 53\,422 \]

\[ b = 53\,422 : 2 = 26\,711 \]

Проверка:

\[ 26\,711 \cdot 2 + 64\,907 = 53\,422 + 64\,907 = 118\,329 \]

Сходится.

б) Уравнение по схеме

На схеме четыре одинаковые части \(m\) и часть \(17\,620\), а весь отрезок равен \(435\,860\):

\[ 4m + 17\,620 = 435\,860 \]

\[ 4m = 435\,860 - 17\,620 = 418\,240 \]

\[ m = 418\,240 : 4 = 104\,560 \]

Проверка:

\[ 104\,560 \cdot 4 + 17\,620 = 418\,240 + 17\,620 = 435\,860 \]

Сходится.

Принцип: схема показывает, что целое равно сумме частей. Одинаковые части записываем умножением, затем сначала находим сумму этих частей, а потом делим на их количество.

№ 13

Краткий ответ:
За день сошьют 150 халатов, заказ выполнят за 20 дней.

Решение по шагам

1. Ученица шьёт в 2 раза меньше швеи:

\[ 6 : 2 = 3 \text{ халата в день} \]

2. Все швеи за день:

\[ 21 \cdot 6 = 126 \text{ халатов} \]

3. Все ученицы за день:

\[ 8 \cdot 3 = 24 \text{ халата} \]

4. Вместе за день:

\[ 126 + 24 = 150 \text{ халатов} \]

5. Сколько дней нужно на 3000 халатов:

\[ 3000 : 150 = 20 \text{ дней} \]

Проверка:

\[ 150 \cdot 20 = 3000 \]

Значит, 20 дней — верно.

Принцип: сначала находим, сколько каждый работник делает за день, потом общую дневную выработку, а время находим делением всего заказа на общую выработку.