Реши задание на изображении
Кратко. Медиана — это число в середине упорядоченного набора. Если чисел чётное количество, берут среднее арифметическое двух средних. Среднее арифметическое — сумма всех чисел, делённая на их количество.
54. Медиана и среднее арифметическое
а) \(1, 3, 5, 7, 9\)
Медиана: 5
Среднее: \(\frac{1+3+5+7+9}{5}=\frac{25}{5}=5\)
б) \(1, 3, 5, 7, 9, 11\)
Медиана: \(\frac{5+7}{2}=6\)
Среднее: \(\frac{1+3+5+7+9+11}{6}=\frac{36}{6}=6\)
в) \(1, 3, 5, 7, 9, 17\)
Медиана: \(\frac{5+7}{2}=6\)
Среднее: \(\frac{1+3+5+7+9+17}{6}=\frac{42}{6}=7\)
В пункте в) видно, что «выброс» 17 сильно увеличил среднее, а медиана почти не изменилась.
55. Числа и медианы
Сначала упорядочиваем набор:
а) \(3, 8, 11\) — медиана 8
б) \(1, 4, 5, 7, 8\) — медиана 5
в) \(3, 4, 5, 7, 8, 9, 10\) — медиана 7
На числовой прямой отмечаем все числа набора точками, а медиану — отдельной точкой.
56. Числа и медианы
а) \(3, 9, 11, 17\) — медиана \(\frac{9+11}{2}=10\)
б) \(1, 4, 5, 6, 7, 8\) — медиана \(\frac{5+6}{2}=5{,}5\)
в) \(3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13\) — медиана \(\frac{7+8}{2}=7{,}5\)
Если медиана дробная, на числовой прямой она стоит посередине между двумя центральными числами.
57. Медиана набора
а) \(3, 4, 11, 17, 21\) — медиана 11
б) \(17, 18, 19, 25, 28\) — медиана 19
в) \(25, 25, 27, 28, 29, 40, 50\) — медиана 28
58. Медиана набора
а) \(2, 4, 8, 9\) — медиана \(\frac{4+8}{2}=6\)
б) \(1, 3, 5, 7, 8, 9\) — медиана \(\frac{5+7}{2}=6\)
в) \(10, 11, 11, 12, 14, 17, 18, 22\) — медиана \(\frac{12+14}{2}=13\)
59–61
На фотографии нет таблиц 4, 19 и 24, а для № 61 не видны вопросы. Без этих данных численные ответы получить нельзя.
Как решать, когда таблицы будут:
- Выписать все значения из таблицы.
- Упорядочить их по возрастанию.
- Найти медиану.
- Для «медианного представителя» выбрать объект, чьё значение ближе всего к медиане.
