Реши задание на изображении
Кратко
1. Дроби — сократить / выделить целую часть \[ \frac{11}{6}=1\frac56,\qquad \frac{2}{6}=\frac13,\qquad \frac{27}{35}\ \text{уже несократима},\qquad \frac{20}{3}=6\frac23 \] \[ \frac{15}{20}=\frac34,\qquad \frac{6}{9}=\frac23,\qquad \frac{24}{40}=\frac35,\qquad \frac{27}{6}=\frac92=4\frac12 \]
2. Сравнение дробей \[ \frac{15}{6}>\frac29,\qquad \frac79>\frac23,\qquad \frac{31}{12}>\frac3{10},\qquad \frac{21}{7}>\frac38 \] Во всех парах первая дробь больше.
3. Действия с дробями \[ \frac78+\frac37= \frac{49+24}{56}= \frac{73}{56}=1\frac{17}{56} \] \[ \frac35-\frac7{15}= \frac9{15}-\frac7{15}= \frac2{15} \] \[ \frac56-\frac38= \frac{20-9}{24}= \frac{11}{24} \]
4. Уравнения \[ \frac12+x=\frac34 \] \[ x=\frac34-\frac12=\frac34-\frac24=\frac14 \]
Второе уравнение: \[ x\cdot\frac12=\frac14 \] \[ x=\frac14:\frac12=\frac14\cdot2=\frac12 \]
Проверка: \[ \frac12+\frac14=\frac34 \] \[ \frac12\cdot\frac12=\frac14 \] Всё сходится.
Как решать похожие задания
- Чтобы сократить дробь, делим числитель и знаменатель на одно и то же число. Например, \(\frac{24}{40}\): делим на \(8\), получаем \(\frac35\).
- Неправильную дробь переводим в смешанное число делением с остатком: \(20:3=6\) и остаток \(2\), значит \(6\frac23\).
- Для сравнения приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac79\) и \(\frac23=\frac69\), поэтому \(\frac79>\frac23\).
- При сложении и вычитании приводим дроби к общему знаменателю, а затем работаем только с числителями. Знаменатель не складываем.
- В уравнении находим неизвестное обратным действием. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
