Реши задание на изображении

Кратко по фото

Сокращение дробей (верхняя часть): \[ \frac46=\frac23,\qquad \frac{75}{20}=\frac{15}{4}=3\frac34, \] \[ \frac{8}{10}=\frac45,\qquad \frac{27}{6}=\frac92=4\frac12. \] Остальные дроби, где нет общего делителя, так и остаются: например, \(\frac{5}{12}\), \(\frac{2}{3}\), \(\frac14\). Если первая запись у тебя — смешанное число \(2\frac46\), то: \[ 2\frac46=2\frac23. \] Если там записано \(\frac{24}{6}\), то \(\frac{24}{6}=4\).

Сравнение (№ 3): \[ 2\frac16<2\frac23, \] \[ \frac76>\frac98, \] \[ 3\frac17>3\frac1{10}, \] \[ 1\frac12>\frac38. \]

Вычисления (№ 4): \[ \frac78+\frac34=\frac78+\frac68=\frac{13}{8}=1\frac58. \] \[ \frac23-\frac14=\frac8{12}-\frac3{12}=\frac5{12}. \] Если в средней дроби знаменатель не \(4\), а \(3\), то будет \(\frac23-\frac13=\frac13\). \[ \frac56-\frac38=\frac{20}{24}-\frac9{24}=\frac{11}{24}. \]

Уравнения (№ 5): \[ \frac12+x=\frac34 \] \[ x=\frac34-\frac12=\frac34-\frac24=\frac14. \]

Второе уравнение читаю как умножение: \[ x\cdot\frac12=\frac25 \] \[ x=\frac25:\frac12=\frac25\cdot2=\frac45. \] Если там стоит знак деления \(x:\frac12=\frac25\), то \(x=\frac15\).

Почему так делаем

• Дробь сокращают делением числителя и знаменателя на общий делитель.
• Чтобы сложить или вычесть дроби, приводят их к общему знаменателю.
• При сравнении смешанных чисел сначала сравнивают целые части, а если они равны — дробные.
• В уравнении неизвестное находят обратным действием: слагаемое — вычитанием, множитель — делением.