Помоги решить. Объясни мультимодальным способом.
Краткий ответ: \(m(\text{технической соды}) \approx 471\) г, точнее \(471{,}1\) г.
Считаем, что техническая сода — это карбонат натрия \(\mathrm{Na_2CO_3}\) с инертными примесями.
Схема решения
\[ \mathrm{Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2\uparrow} \]
\[ \boxed{ \text{CO}_2 \xleftarrow{\;1:1\;} \mathrm{Na_2CO_3} } \]
| Вещество | Количество | Масса |
|---|---|---|
| \(\mathrm{CO_2}\) | \(4\) моль | — |
| Чистый \(\mathrm{Na_2CO_3}\) | \(4\) моль | \(4 \cdot 106 = 424\) г |
| Техническая сода | — | \(424 : 0{,}90 = 471{,}1\) г |
Ключевые шаги
По уравнению реакции: \[ n(\mathrm{Na_2CO_3}) = n(\mathrm{CO_2}) = 4\ \text{моль} \] потому что коэффициенты перед \(\mathrm{Na_2CO_3}\) и \(\mathrm{CO_2}\) одинаковые — по \(1\).
Молярная масса: \[ M(\mathrm{Na_2CO_3})=2\cdot23+12+3\cdot16=106\ \text{г/моль} \]
Масса чистого карбоната натрия: \[ m(\mathrm{Na_2CO_3})=4\cdot106=424\ \text{г} \]
В технической соде \(10\%\) примесей, значит чистого вещества \(90\%\), то есть \(0{,}90\).
Поэтому: \[ m(\text{техн. соды})=\frac{424}{0{,}90}=471{,}1\ \text{г} \]
Проверка
Возьмём \(471{,}1\) г технической соды. Чистого \(\mathrm{Na_2CO_3}\) в ней:
\[ 471{,}1\cdot0{,}90=424\ \text{г} \]
\[ \frac{424}{106}=4\ \text{моль} \]
Столько же получится \(\mathrm{CO_2}\) — \(4\) моль. Всё сходится.
Важно: нельзя вычислять \(424\cdot0{,}9\). \(424\) г — это уже масса чистого вещества, а оно составляет только \(90\%\) технической соды, поэтому делим на \(0{,}9\).
Обсуждение
3 сообщенияМожешь оформить как дано, решение? Это правильно?
Да, расчёт правильный — при условии, что техническая сода — это \(\mathrm{Na_2CO_3}\) с массовой долей примесей \(10\%\). Тогда оформляем так:
Дано
\[ n(\mathrm{CO_2})=4\ \text{моль} \]
\[ \omega(\text{примесей})=10\% \quad\Rightarrow\quad \omega(\mathrm{Na_2CO_3})=90\%=0{,}90 \]
\[ M(\mathrm{Na_2CO_3})=106\ \text{г/моль} \]
Найти: \(m(\text{технической соды})\)
Решение
- Уравнение реакции:
\[ \mathrm{Na_2CO_3+2HCl \rightarrow 2NaCl+H_2O+CO_2\uparrow} \]
По уравнению видно, что
\[ n(\mathrm{Na_2CO_3})=n(\mathrm{CO_2}) \]
Значит:
\[ n(\mathrm{Na_2CO_3})=4\ \text{моль} \]
- Находим массу чистого карбоната натрия:
\[ m(\mathrm{Na_2CO_3})=n\cdot M \]
\[ m(\mathrm{Na_2CO_3})=4\cdot106=424\ \text{г} \]
- В технической соде чистого вещества \(90\%\), поэтому:
\[ m(\text{технической соды})=\frac{424}{0{,}90} \]
\[ m(\text{технической соды})=471{,}1\ \text{г} \]
Ответ
\[ \boxed{m(\text{технической соды})\approx471\ \text{г}} \]
Точнее:
\[ \boxed{471{,}1\ \text{г}} \]
Проверка: в \(471{,}1\) г технической соды содержится
\[
471{,}1\cdot0{,}90=424\ \text{г}
\]
чистого \(\mathrm{Na_2CO_3}\), а это
\[
\frac{424}{106}=4\ \text{моль}
\]
— столько же, сколько образовалось \(\mathrm{CO_2}\). Всё сходится.
Можешь рассказать всё о стиля речи . Всё досконально .
