Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(5{,}25\)
- \(-0{,}68\)
- \(0{,}5\)
- \(0{,}6\)
- \(0{,}4\)
- \(0{,}85\)
- \(-11\)
- \(-21\)
- \(3\)
- \(6\)
- \(39\)
- \(4\)
Ключевые шаги:
\(S_{ABE}=\frac12\cdot \frac{AD}{2}\cdot h=\frac14 S_{ABCD}=\frac{21}{4}=5{,}25\).
\(\vec a\cdot\vec b=4-21=-17\), \(|\vec a|=|\vec b|=5\).
\[ \cos\varphi=\frac{-17}{25}=-0{,}68 \]Пусть сторона квадратной грани \(a\), высота \(h\). Тогда
\[ \sqrt{2a^2+h^2}=\sqrt2,\qquad \sin45^\circ=\frac{h}{\sqrt2} \] Отсюда \(h=1\), \(a^2=\frac12\), значит \(V=a^2h=\frac12=0{,}5\).Вопросов не про Пифагора: \(45-18=27\).
\[ P=\frac{27}{45}=0{,}6 \]Для случайного блуждания с вероятностями шагов \(p=\frac57\) вверх и \(q=\frac27\) вниз вероятность когда-либо попасть в \(-1\), начиная с \(0\), равна
\[ \frac{q}{p}=\frac{2/7}{5/7}=\frac25=0{,}4 \]В промежуток \(-1\le Y<7\) попадают значения \(3,4,5,6\):
\[ 0{,}25+0{,}25+0{,}2+0{,}15=0{,}85 \]\[ \frac18x^2=15\frac18=\frac{121}{8} \] \[ x^2=121,\quad x=\pm11 \] Меньший корень: \(-11\).
\[ \log_a\frac{a^9}{b^2}=9-2\log_ab=9-2\cdot15=-21 \]
По графику \(f'(x)\) на отрезке \([0;4]\) производная меняет знак с «\(+\)» на «\(-\)» в точке \(x=3\). Значит функция \(f(x)\) возрастает до \(3\) и убывает после \(3\). Наибольшее значение — в точке \(3\).
\[ A=\alpha\nu T\log_2\frac{p_2}{p_1} \] \[ 26460=14{,}7\cdot3\cdot300\cdot\log_2\frac{p_2}{1{,}5} \] \[ \log_2\frac{p_2}{1{,}5}=2 \] \[ \frac{p_2}{1{,}5}=4,\quad p_2=6 \]
Пусть концентрации \(x\) и \(y\).
При смешивании равных масс: \[ \frac{x+y}{2}=0{,}73 \Rightarrow x+y=1{,}46 \] При смешивании всех растворов: \[ \frac{60x+20y}{80}=0{,}69 \] \[ 60x+20(1{,}46-x)=55{,}2 \] \[ 40x=26,\quad x=0{,}65 \] Кислоты в первом сосуде: \[ 60\cdot0{,}65=39 \]По графику: \(f(4)=-2\), значит
\[ -2=a\sqrt4 \Rightarrow a=-1 \] Прямая проходит через \((0;2)\) и \((2;0)\), поэтому
\[ g(x)=-x+2 \] Точка пересечения: \[ -\sqrt{x}=-x+2 \] Пусть \(t=\sqrt{x}\ge0\): \[ -t=-t^2+2 \] \[ t^2-t-2=0 \] \[ t=2 \Rightarrow x=4 \]
