Реши задание на изображении

Question 1

Задача · 11 класс Задача №3768281

А

Аноним

3 дня назад · публичный вопрос

А

Аноним 3 дня назад

Реши задание на изображении

Answer

Краткие ответы:

\(5{,}25\)
\(-0{,}68\)
\(0{,}5\)
\(0{,}6\)
\(0{,}4\)
\(0{,}85\)
\(-11\)
\(-21\)
\(4\)
\(6\)
\(39\)
\(4\)

Как получается каждый ответ

\(E\) — середина \(AD\), поэтому \(AE=\frac{AD}{2}\). У параллелограмма и треугольника \(ABE\) одна и та же высота к стороне \(AD\): \[ S_{ABE}=\frac12\cdot \frac{AD}{2}\cdot h=\frac14S_{ABCD}=\frac{21}{4}=5{,}25. \]
Скалярное произведение: \[ \vec a\cdot\vec b=2\cdot2+\sqrt{21}\cdot(-\sqrt{21})=4-21=-17. \] \[ |\vec a|=|\vec b|=\sqrt{4+21}=5, \] поэтому \[ \cos\varphi=\frac{-17}{5\cdot5}=-0{,}68. \]
Пусть сторона квадратной грани \(a\), третье ребро \(b\), диагональ \(d=\sqrt2\). Угол диагонали с плоскостью грани \(45^\circ\), значит её проекция на эту грань равна \(d\cos45^\circ=1\), а перпендикулярная составляющая \(d\sin45^\circ=1\). Поэтому \(b=1\), а проекция — диагональ квадрата: \[ a\sqrt2=1 \Rightarrow a^2=\frac12. \] Тогда \[ V=a^2b=\frac12\cdot1=0{,}5. \]
Вопросов не про Пифагора: \[ 45-18=27. \] \[ P=\frac{27}{45}=0{,}6. \]
Это случайное блуждание: шаг вверх с вероятностью \(p=\frac57\), вниз с вероятностью \(q=\frac27\). Для такого блуждания вероятность когда-либо попасть из \(0\) в \(-1\) равна \[ \frac{q}{p}=\frac{2/7}{5/7}=\frac25=0{,}4. \]
Условию \(-1\le Y<7\) подходят значения \(3,4,5,6\): \[ P=0{,}25+0{,}25+0{,}2+0{,}15=0{,}85. \]
Умножаем обе части на \(8\): \[ x^2=15\frac18\cdot8=121. \] Корни: \(x=\pm11\). Меньший: \(-11\).
Используем свойства логарифмов: \[ \log_a\frac{a^9}{b^2}=\log_a a^9-\log_a b^2=9-2\log_a b. \] Так как \(\log_a b=15\): \[ 9-2\cdot15=9-30=-21. \]
На отрезке \([0;4]\) график производной \(f'(x)\) не опускается ниже оси \(Ox\), значит \(f(x)\) возрастает. Наибольшее значение — в правом конце отрезка: \[ x=4. \]
Подставляем в формулу: \[ 26460=14{,}7\cdot3\cdot300\cdot\log_2\frac{p_2}{1{,}5}. \] \[ 14{,}7\cdot3\cdot300=13230, \] поэтому \[ \log_2\frac{p_2}{1{,}5}=2. \] \[ \frac{p_2}{1{,}5}=4 \Rightarrow p_2=6. \]
Пусть концентрации растворов \(x\) и \(y\) в долях. При смешивании равных масс: \[ \frac{x+y}{2}=0{,}73 \Rightarrow x+y=1{,}46. \] При смешивании всех растворов: \[ 60x+20y=0{,}69\cdot80=55{,}2. \] Решая систему, получаем \(x=0{,}65\). Кислоты в первом сосуде: \[ 60\cdot0{,}65=39\text{ кг}. \]
Абсцисса точки \(A\) — это её координата по оси \(x\). По клеткам графика точка пересечения графиков \(f\) и \(g\) попадает на вертикаль \[ x=4. \] То есть абсцисса точки \(A\) равна \(4\).

Проверка выборочно:

В №10: \(13230\cdot2=26460\) — совпадает.
В №11: \(0{,}65\cdot60+0{,}81\cdot20=39+16{,}2=55{,}2=69\%\) от \(80\) кг.
В №7: \(\frac{(-11)^2}{8}=\frac{121}{8}=15\frac18\).

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

**Краткие ответы:** 1) \(5{,}25\) 2) \(-0{,}68\) 3) \(0{,}5\) 4) \(0{,}6\) 5) \(0{,}4\) 6) \(0{,}85\) 7) \(-11\) 8) \(-21\) 9) \(4\) 10) \(6\) 11) \(39\) 12) \(4\) **Как получается каждый ответ** 1. \(E\) — середина \(AD\), поэтому \(AE=\frac{AD}{2}\). У параллелограмма и треугольника \(ABE\) одна и та же высота к стороне \(AD\): \[ S_{ABE}=\frac12\cdot \frac{AD}{2}\cdot h=\frac14S_{ABCD}=\frac{21}{4}=5{,}25. \] 2. Скалярное произведение: \[ \vec a\cdot\vec b=2\cdot2+\sqrt{21}\cdot(-\sqrt{21})=4-21=-17. \] \[ |\vec a|=|\vec b|=\sqrt{4+21}=5, \] поэтому \[ \cos\varphi=\frac{-17}{5\cdot5}=-0{,}68. \] 3. Пусть сторона квадратной грани \(a\), третье ребро \(b\), диагональ \(d=\sqrt2\). Угол диагонали с плоскостью грани \(45^\circ\), значит её проекция на эту грань равна \(d\cos45^\circ=1\), а перпендикулярная составляющая \(d\sin45^\circ=1\). Поэтому \(b=1\), а проекция — диагональ квадрата: \[ a\sqrt2=1 \Rightarrow a^2=\frac12. \] Тогда \[ V=a^2b=\frac12\cdot1=0{,}5. \] 4. Вопросов не про Пифагора: \[ 45-18=27. \] \[ P=\frac{27}{45}=0{,}6. \] 5. Это случайное блуждание: шаг вверх с вероятностью \(p=\frac57\), вниз с вероятностью \(q=\frac27\). Для такого блуждания вероятность когда-либо попасть из \(0\) в \(-1\) равна \[ \frac{q}{p}=\frac{2/7}{5/7}=\frac25=0{,}4. \] 6. Условию \(-1\le Y<7\) подходят значения \(3,4,5,6\): \[ P=0{,}25+0{,}25+0{,}2+0{,}15=0{,}85. \] 7. Умножаем обе части на \(8\): \[ x^2=15\frac18\cdot8=121. \] Корни: \(x=\pm11\). Меньший: \(-11\). 8. Используем свойства логарифмов: \[ \log_a\frac{a^9}{b^2}=\log_a a^9-\log_a b^2=9-2\log_a b. \] Так как \(\log_a b=15\): \[ 9-2\cdot15=9-30=-21. \] 9. На отрезке \([0;4]\) график производной \(f'(x)\) не опускается ниже оси \(Ox\), значит \(f(x)\) возрастает. Наибольшее значение — в правом конце отрезка: \[ x=4. \] 10. Подставляем в формулу: \[ 26460=14{,}7\cdot3\cdot300\cdot\log_2\frac{p_2}{1{,}5}. \] \[ 14{,}7\cdot3\cdot300=13230, \] поэтому \[ \log_2\frac{p_2}{1{,}5}=2. \] \[ \frac{p_2}{1{,}5}=4 \Rightarrow p_2=6. \] 11. Пусть концентрации растворов \(x\) и \(y\) в долях. При смешивании равных масс: \[ \frac{x+y}{2}=0{,}73 \Rightarrow x+y=1{,}46. \] При смешивании всех растворов: \[ 60x+20y=0{,}69\cdot80=55{,}2. \] Решая систему, получаем \(x=0{,}65\). Кислоты в первом сосуде: \[ 60\cdot0{,}65=39\text{ кг}. \] 12. Абсцисса точки \(A\) — это её координата по оси \(x\). По клеткам графика точка пересечения графиков \(f\) и \(g\) попадает на вертикаль \[ x=4. \] То есть абсцисса точки \(A\) равна \(4\). **Проверка выборочно:** - В №10: \(13230\cdot2=26460\) — совпадает. - В №11: \(0{,}65\cdot60+0{,}81\cdot20=39+16{,}2=55{,}2=69\%\) от \(80\) кг. - В №7: \(\frac{(-11)^2}{8}=\frac{121}{8}=15\frac18\).