Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Ответ: примерно \(2{,}5\cdot10^3\) км над поверхностью Земли (около 2500–2550 км).

Решение

1. Что дано \(m = 3\) кг, \(F = 15\) Н, \(R = 6400\) км \(= 6{,}4\cdot10^6\) м, \(M = 6\cdot10^{24}\) кг, \(G = 6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

2. Ключевая идея Сила тяжести на высоте \(h\): \[ F = G\frac{Mm}{(R+h)^2} \] Неизвестно только \((R+h)\), значит можно сразу выразить расстояние от центра Земли и потом вычесть радиус.

3. Считаем \[ (R+h)^2 = \frac{GMm}{F} = \frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot 6\cdot10^{24}\cdot 3}{15} \] \[ GM = 4{,}0\cdot10^{14};\quad (R+h)^2 = \frac{4{,}0\cdot10^{14}\cdot 3}{15} = 8{,}0\cdot10^{13}\ \text{м}^2 \] \[ R+h = \sqrt{8{,}0\cdot10^{13}} \approx 8{,}95\cdot10^6\ \text{м} = 8950\ \text{км} \] \[ h = 8950 - 6400 \approx 2550\ \text{км} \approx 2{,}5\cdot10^6\ \text{м} \]

4. Второй способ (короче и понятнее) На высоте \(h\) ускорение свободного падения: \[ g_h = \frac{F}{m} = \frac{15}{3} = 5\ \text{м/с}^2 \] У поверхности: \[ g_0 = \frac{GM}{R^2} = \frac{4{,}0\cdot10^{14}}{(6{,}4\cdot10^6)^2} \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2 \] Так как \(g_h = g_0\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2\): \[ \frac{R+h}{R} = \sqrt{\frac{g_0}{g_h}} = \sqrt{\frac{9{,}8}{5}} \approx 1{,}4 \] \[ R+h \approx 1{,}4\cdot6400 = 8960\ \text{км} \Rightarrow h \approx 2560\ \text{км} \]

Проверка

При \(h = 2550\) км: \(R+h = 8950\) км, \[ F = \frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}\cdot3}{(8{,}95\cdot10^6)^2} \approx 15\ \text{Н} \] Сходится.

Вывод по смыслу: сила тяжести уменьшилась вдвое по сравнению с силой у поверхности (\(3\cdot9{,}8 \approx 29{,}4\) Н → 15 Н), а раз сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, расстояние от центра Земли выросло в \(\sqrt{2}\approx1{,}41\) раза — то есть тело подняли примерно на один радиус Земли вверх (немного меньше).

Причину недоступности сервиса я определить не могу — это технический вопрос, и выдумывать её не буду. Напиши в официальную поддержку, там помогут разобраться:

• Telegram
• ВКонтакте

Если проблема связана с оплатой или подпиской — лучше написать вместе со взрослым, который совершал платёж. Пароль и одноразовые коды никому не сообщай.

Про тарифы и условия подписки точно сказать не могу — это решает сервис, а не я. Уточни у официальной поддержки, там подскажут, что входит бесплатно и сколько стоит:

• Telegram
• ВКонтакте

Если вопрос про оплату — напиши вместе со взрослым, который платит.