Сделай 617
Краткие ответы к №617:
а) \(\dfrac{13}{24}\)
б) \(\dfrac23\)
в) \(\dfrac67\)
г) \(\dfrac{3}{64}\)
д) \(12\)
е) \(2\dfrac13\)
ж) \(1\dfrac15\)
з) \(2\dfrac12\)
и) \(\dfrac27\)
к) \(\dfrac5{21}\)
Как решать
Главное правило: деление на дробь — это умножение на обратную дробь:
\[ \frac ab:\frac cd=\frac ab\cdot\frac dc \]
Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь:
\[ a\frac bc=\frac{ac+b}{c} \]
Решения по пунктам:
а)
\[
4\frac39:8=\frac{39}{9}\cdot\frac18=\frac{13}{3}\cdot\frac18=\frac{13}{24}
\]
б)
\[
\frac37:\frac9{14}=\frac37\cdot\frac{14}{9}=\frac23
\]
в)
\[
\frac{86}{119}:\frac{43}{51}
=\frac{86}{119}\cdot\frac{51}{43}
=\frac{6}{7}
\]
г)
\[
\frac{27}{64}:9=\frac{27}{64}\cdot\frac19=\frac3{64}
\]
д)
\[
8:\frac23=8\cdot\frac32=12
\]
е)
\[
7:3=\frac73=2\frac13
\]
ж)
\[
2\frac17:1\frac{11}{14}
=\frac{15}{7}:\frac{25}{14}
=\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{25}
=\frac65=1\frac15
\]
з)
\[
3\frac35:1\frac{11}{25}
=\frac{18}{5}:\frac{36}{25}
=\frac{18}{5}\cdot\frac{25}{36}
=\frac52=2\frac12
\]
и)
\[
2\frac3{23}:7\frac{21}{46}
=\frac{49}{23}:\frac{343}{46}
=\frac{49}{23}\cdot\frac{46}{343}
=\frac27
\]
к)
\[
2\frac{47}{49}:12\frac37
=\frac{145}{49}:\frac{87}{7}
=\frac{145}{49}\cdot\frac7{87}
=\frac5{21}
\]
Проверка: если умножить полученное частное на делитель, должно получиться делимое. Например:
\[ \frac{13}{24}\cdot8=\frac{13}{3}=4\frac13=4\frac39 \]
\[ \frac5{21}\cdot12\frac37 =\frac5{21}\cdot\frac{87}{7} =2\frac{47}{49} \]
Значит, ответы верные.
Обсуждение
2 сообщенияДелай 617
По фото в №617 пункт а) читается как \(\frac49:\frac38\). Исправляю и решаю все пункты:
\[ \frac ab:\frac cd=\frac ab\cdot\frac dc \]
а)
\[
\frac49:\frac38=\frac49\cdot\frac83=\frac{32}{27}=1\frac5{27}
\]
б)
\[
\frac37:\frac9{14}=\frac37\cdot\frac{14}{9}=\frac23
\]
в)
\[
\frac{86}{119}:\frac{43}{51}
=\frac{86}{119}\cdot\frac{51}{43}
=\frac67
\]
г)
\[
\frac{27}{64}:9=\frac{27}{64}\cdot\frac19=\frac3{64}
\]
д)
\[
8:\frac23=8\cdot\frac32=12
\]
е)
\[
7:3=\frac73=2\frac13
\]
ж)
\[
2\frac17:1\frac{11}{14}
=\frac{15}{7}:\frac{25}{14}
=\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{25}
=\frac65=1\frac15
\]
з)
\[
3\frac35:1\frac{11}{25}
=\frac{18}{5}:\frac{36}{25}
=\frac{18}{5}\cdot\frac{25}{36}
=\frac52=2\frac12
\]
и)
\[
2\frac3{23}:7\frac{21}{46}
=\frac{49}{23}:\frac{343}{46}
=\frac{49}{23}\cdot\frac{46}{343}
=\frac27
\]
к)
\[
2\frac{47}{49}:12\frac37
=\frac{145}{49}:\frac{87}{7}
=\frac{145}{49}\cdot\frac7{87}
=\frac5{21}
\]
Ответы:
а) \(1\frac5{27}\)
б) \(\frac23\)
в) \(\frac67\)
г) \(\frac3{64}\)
д) \(12\)
е) \(2\frac13\)
ж) \(1\frac15\)
з) \(2\frac12\)
и) \(\frac27\)
к) \(\frac5{21}\)
