Реши задание на изображении

Ответ: \(CO=5{,}4\).

Почему так:

1. В трапеции треугольники \(AOD\) и \(COB\) подобны, потому что:

   • \(\angle AOD=\angle COB\) — вертикальные;
   • \(\angle ADO=\angle CBO\) — накрест лежащие при \(AD\parallel BC\).

2. Значит, соответствующие стороны относятся как основания: \[ \frac{AO}{CO}=\frac{AD}{BC}=\frac{16}{9}. \]

3. То есть на \(AO\) приходится \(16\) частей, а на \(CO\) — \(9\) частей. Вся диагональ: \[ AC=16+9=25\text{ частей}. \]

4. Одна часть: \[ 15:25=0{,}6. \]

5. Тогда: \[ CO=9\cdot 0{,}6=5{,}4. \]

Проверка:
\[ AO=16\cdot0{,}6=9{,}6,\qquad 9{,}6+5{,}4=15. \] Всё сходится.