Cos420⁰

\[ \cos 420^\circ=\frac12 \]

Как понять:

1. Период косинуса равен \(360^\circ\), поэтому полный оборот можно «убрать»: \[ \cos(\alpha+360^\circ)=\cos\alpha \]

2. Представим \(420^\circ\) как \(360^\circ+60^\circ\): \[ \cos420^\circ=\cos(360^\circ+60^\circ)=\cos60^\circ \]

3. Табличное значение: \[ \cos60^\circ=\frac12 \]

Проверка: \(420^\circ\) — это угол \(60^\circ\) после одного полного оборота; он в I четверти, где косинус положителен. Значит, ответ \(\frac12\).