3.384

Краткий ответ

а) Например, 222 и 222222.
б) Например, 666 и 666666.

Подойдут любые числа, состоящие из 3, 6, 9, … одинаковых цифр.

Как рассуждать

1. Вспомним признаки делимости:

   • на 3 число делится, если сумма его цифр делится на 3;
   • на 9 число делится, если сумма его цифр делится на 9.

2. Если число состоит из \(n\) одинаковых цифр \(d\), то сумма его цифр равна \(d \cdot n\).

3. Пункт а): цифра 2, сумма цифр \(2n\).
   Нужно, чтобы \(2n\) делилось на 3. Так как 2 на 3 не делится, то \(n\) должно делиться на 3.
   Берём \(n=3\) и \(n=6\): \[ 222 \quad \text{и} \quad 222222. \]

4. Пункт б): цифра 6, сумма цифр \(6n\).
   Нужно, чтобы \(6n\) делилось на 9. Сократим на 3: \[ 6n \vdots 9 \quad \Rightarrow \quad 2n \vdots 3. \] Значит, \(n\) делится на 3.
   Берём \(n=3\) и \(n=6\): \[ 666 \quad \text{и} \quad 666666. \]

Проверка

• \(222:\) сумма цифр \(2+2+2=6\), \(6 \vdots 3\), значит, \(222:3=74\).
• \(222222:\) сумма \(12\), \(12 \vdots 3\), значит, \(222222:3=74074\).
• \(666:\) сумма \(18\), \(18 \vdots 9\), значит, \(666:9=74\).
• \(666666:\) сумма \(36\), \(36 \vdots 9\), значит, \(666666:9=74074\).

Всё сходится.