Автомобиль, масса которого 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение 30 с остается постоянным. За это время он проходит 500 м. Какова по модулю сила, действовавшая в течение этого времени на автомобиль?

Дано: \(m=2160\) кг \(v_0=0\) \(t=30\) с \(S=500\) м

Найти: \(F\) — ?

Решение:

Путь при равноускоренном движении без начальной скорости: \[ S=\frac{at^2}{2}\ \Rightarrow\ a=\frac{2S}{t^2} \]

\[ a=\frac{2\cdot 500}{30^2}=\frac{1000}{900}=\frac{10}{9}\approx1{,}11\ \text{м/с}^2 \]

По второму закону Ньютона: \[ F=ma=2160\cdot\frac{10}{9}=2400\ \text{Н} \]

Ответ: \(F=2400\ \text{Н}=2{,}4\ \text{кН}\).

\[ S=v_0t+\frac{at^2}{2},\qquad v_0=0 \]

\[ a=\frac{2S}{t^2} \]

\[ F=ma \]

С учётом условия:

\[ F=m\cdot\frac{2S}{t^2} \]

\[ F=2160\cdot\frac{2\cdot500}{30^2}=2400\ \text{Н}=2{,}4\ \text{кН} \]