Реши задание на изображении

Краткие ответы (1–8):

1. примерно 30 см;
2. примерно 75 см²;
3. 49 см²;
4. например 32 см² (при целых сторонах ещё 17 см²);
5. разность 2 м;
6. а) 2-я часть; б) нет;
7. буква U;
8. 48 см.

Как решать

Главные формулы:
\(P=2(a+b)\), \(S=ab\); у квадрата \(P=4a\), \(S=a^2\).

1. По рисунку стороны примерно \(9\) см и \(6\) см:
   \(9\cdot 6=54\), значит \(P=2(9+6)=30\) см.
   Ответ: ≈30 см.

2. Периметр \(40\) см, длина по рисунку примерно в \(3\) раза больше ширины.
   Пусть ширина \(x\), длина \(3x\):
   \(2(x+3x)=40\), \(8x=40\), \(x=5\).
   Стороны \(5\) см и \(15\) см, площадь \(5\cdot15=75\) см².
   Ответ: ≈75 см².

3. Периметр прямоугольника A:
   \(P=2(9+5)=28\) см.
   У квадрата B такой же периметр, значит сторона:
   \(28:4=7\) см.
   Площадь: \(7^2=49\) см².

4. \(P=36\), значит \(a+b=36:2=18\).
   Возьмём стороны \(2\) см и \(16\) см:
   \(S=2\cdot16=32<36\).
   Ответ: например, 32 см². Если стороны целые, подходит ещё \(1\cdot17=17\) см².

5. Площадь первой комнаты:
   \(5\cdot8=40\) м².
   Ширина второй комнаты:
   \(40:4=10\) м.
   Периметры:
   \(P_1=2(5+8)=26\) м,
   \(P_2=2(10+4)=28\) м.
   Разность: \(28-26=2\) м.

6. Вторая часть — квадрат \(12\times12\), её периметр:
   \(P=4\cdot12=48\) см.
   Первая часть: \(2(14+h)=48\), значит \(h=10\) см.
   Третья часть: \(2(w+13)=48\), значит \(w=11\) см.
   Площади:
   1-я: \(14\cdot10=140\) см²,
   2-я: \(12\cdot12=144\) см²,
   3-я: \(11\cdot13=143\) см².
   а) Наибольшая площадь у 2-й части.
   б) Нет. При одном и том же периметре наибольшую площадь среди прямоугольников даёт квадрат, а 2-я часть уже квадрат.

7. \(P=68\), значит длина + ширина:
   \(68:2=34\).
   Отмечаем пары с суммой \(34\):
   20/14, 21/13, 23/11, 18/16, 15/19, 25/9, 24/10, 12/22, 28/6.
   В таблице получается:

✓ · ✓
✓ · ✓
✓ · ✓
✓ ✓ ✓

Это буква U.

8. Пусть ширина \(x\), длина \(2x\).
   Площадь:
   \(x\cdot2x=128\),
   \(2x^2=128\),
   \(x^2=64\), \(x=8\) см.
   Длина \(16\) см.
   Периметр:
   \(P=2(8+16)=48\) см.