Сделай задание 8 все

Ниже — подробное решение упражнения 8 по пунктам.

1. Путь за 5 минут

Дано:
\(t=5\) мин,
\(v=1{,}4\) мм/с.
Найти: \(s\).

Переведём время в секунды: \[ t=5\cdot 60=300\ \text{с}. \]

Формула пути при равномерном движении: \[ s=vt. \]

Подставляем: \[ s=1{,}4\cdot 300=420\ \text{мм}. \]

Так как \(1\) см \(=10\) мм: \[ s=\frac{420}{10}=42\ \text{см}=0{,}42\ \text{м}. \]

Ответ: \(42\) см, или \(0{,}42\) м.

---

2. Время движения

Дано:
\(s=6\) м,
\(v=0{,}3\) м/год.
Найти: \(t\).

Из формулы \(s=vt\): \[ t=\frac{s}{v}. \]

Подставляем: \[ t=\frac{6}{0{,}3}=20\ \text{лет}. \]

Проверка: \[ s=vt=0{,}3\cdot 20=6\ \text{м}. \]

Ответ: \(20\) лет.

---

3. Графики движения \(s_1=7t\) и \(s_2=3t\)

Здесь \(t\) — время в секундах, \(s\) — путь в метрах.

Для первого тела: \[ s_1=7t, \] значит его скорость \(7\) м/с.

Для второго тела: \[ s_2=3t, \] значит его скорость \(3\) м/с.

Составим таблицу значений:

\[ \begin{array}{c|cccc} t,\text{ с} & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline s_1,\text{ м} & 0 & 7 & 14 & 21 \\ s_2,\text{ м} & 0 & 3 & 6 & 9 \end{array} \]

Как строить графики:

1. Нарисуй оси: горизонтальную \(t\) (время), вертикальную \(s\) (путь).
2. Отметь точки для \(s_1\): \((0;0)\), \((1;7)\), \((2;14)\).
3. Соедини их прямой линией — это график \(s_1=7t\).
4. Отметь точки для \(s_2\): \((0;0)\), \((1;3)\), \((2;6)\).
5. Соедини их прямой линией — это график \(s_2=3t\).

Оба графика — прямые линии, выходящие из начала координат. График \(s_1\) идёт круче, потому что скорость первого тела больше: \(7\) м/с \(> 3\) м/с.

При \(t=2\) с: \[ s_1=7\cdot 2=14\ \text{м},\qquad s_2=3\cdot 2=6\ \text{м}. \] Первое тело прошло на \[ 14-6=8\ \text{м} \] больше.

Ответ: графики — две прямые из начала координат; \(s_1=7t\) идёт круче, \(s_2=3t\) — более полого.

---

4. Определение пути и скорости по графику

По графику видно, что прямая проходит через точку: \[ t=2\ \text{ч},\qquad s=500\ \text{км}. \]

Значит, за \(2\) ч тело прошло \(500\) км.

Так как график зависимости пути от времени — прямая, движение равномерное. Скорость можно найти по формуле: \[ v=\frac{s}{t}. \]

Подставляем: \[ v=\frac{500}{2}=250\ \text{км/ч}. \]

Проверка: \[ s=vt=250\cdot 2=500\ \text{км}. \]

При необходимости переведём в м/с: \[ 250\ \text{км/ч}=\frac{250\cdot1000}{3600}\approx 69{,}4\ \text{м/с}. \]

Ответ: путь за \(2\) ч равен \(500\) км; скорость \(250\) км/ч.

---

Краткие ответы

1. \(42\) см \(=0{,}42\) м.
2. \(20\) лет.
3. \(s_1=7t\), \(s_2=3t\); графики — прямые из начала координат, первый круче.
4. \(s=500\) км, \(v=250\) км/ч.