Г ны иштеп берч

Кыска жооп:

• «Чокусунун координаталарын тапкыла» бөлүмүндөгү г) \(y=-5(x+2)^2-5\): чокусу \((-2;-5)\).
• «Графигин түзгүлө» бөлүмүндөгү г) \(y=-x^2+x+2\): чокусу \(\left(\frac12;\frac94\right)\), \(x\) огун \(-1\) жана \(2\) чекиттеринде, \(y\) огун \(2\) де кесип өтөт; бутактары ылдый карайт.

Сүрөттө «г» эки жерде көрүнүп турат; жогорку тизмедеги үчүнчү «г» кесилип калган, функциясы толук көрүнбөйт.

1) \(y=-5(x+2)^2-5\)

Бул функция \(y=a(x-h)^2+k\) түрүндө. Мында:

\[ x+2=x-(-2) \]

Демек \(h=-2,\ k=-5\), чокусу:

\[ (-2;-5) \]

\(a=-5<0\) болгондуктан, параболанын бутактары ылдый карайт.

2) \(y=-x^2+x+2\)

Чокусунун абсциссасы:

\[ x_0=-\frac{b}{2a} =-\frac{1}{2\cdot(-1)} =\frac12 \]

Ординатасы:

\[ y_0=-\left(\frac12\right)^2+\frac12+2 =-\frac14+\frac12+2 =\frac94 \]

Демек чокусу:

\[ \left(\frac12;\frac94\right) \]

\(x\) огун кескен чекиттерди табуу үчүн \(y=0\):

\[ -x^2+x+2=0 \]

\[ x^2-x-2=0 \]

\[ (x-2)(x+1)=0 \]

Демек \(x=-1\) жана \(x=2\).

\(y\) огун кескенде \(x=0\):

\[ y=2 \]

График үчүн кошумча чекиттер:

\[ \begin{array}{c|ccccccc} x & -2 & -1 & 0 & \frac12 & 1 & 2 & 3\\ \hline y & -4 & 0 & 2 & \frac94 & 2 & 0 & -4 \end{array} \]

Текшерүү:

\[ y=-x^2+x+2=-\left(x-\frac12\right)^2+\frac94 \]

Бул кеңейткенде кайра берилген функцияга айланат, демек чокусу туура табылган.