1,8х-(х-4,3х)=(0,2х+0,5)-1,6
Краткий ответ:
\[
x=-\frac{11}{49}
\]
Решение по шагам
Исходное уравнение: \[ 1{,}8x-(x-4{,}3x)=(0{,}2x+0{,}5)-1{,}6 \]
Упростим левую часть. Сначала выражение в скобках: \[ x-4{,}3x=-3{,}3x \] Тогда: \[ 1{,}8x-(-3{,}3x)=1{,}8x+3{,}3x=5{,}1x \]
Упростим правую часть: \[ 0{,}2x+0{,}5-1{,}6=0{,}2x-1{,}1 \]
Получаем: \[ 5{,}1x=0{,}2x-1{,}1 \]
Перенесём \(0{,}2x\) влево: \[ 5{,}1x-0{,}2x=-1{,}1 \] \[ 4{,}9x=-1{,}1 \]
Разделим: \[ x=\frac{-1{,}1}{4{,}9}=-\frac{11}{49} \]
Проверка
Подставим \(x=-\frac{11}{49}\):
Левая часть: \[ 1{,}8x-(x-4{,}3x)=5{,}1x=5{,}1\cdot\left(-\frac{11}{49}\right)=-\frac{561}{490} \]
Правая часть: \[ (0{,}2x+0{,}5)-1{,}6=0{,}2x-1{,}1 \] \[ 0{,}2\cdot\left(-\frac{11}{49}\right)-1{,}1=-\frac{561}{490} \]
Обе части равны, значит корень найден верно.
Ответ:
\[
\boxed{x=-\frac{11}{49}}
\]
Обсуждение
2 сообщения1,8х-(х-4,3)=(0,2х+0,5)-1,6
Краткий ответ: \[ x=-9 \]
Решение по шагам
Уравнение: \[ 1{,}8x-(x-4{,}3)=(0{,}2x+0{,}5)-1{,}6 \]
Раскроем скобки в левой части (перед скобкой минус — знаки меняются): \[ 1{,}8x-x+4{,}3=0{,}8x+4{,}3 \]
Упростим правую часть: \[ 0{,}2x+0{,}5-1{,}6=0{,}2x-1{,}1 \]
Получаем: \[ 0{,}8x+4{,}3=0{,}2x-1{,}1 \]
Перенесём \(0{,}2x\) влево, а \(4{,}3\) вправо: \[ 0{,}8x-0{,}2x=-1{,}1-4{,}3 \] \[ 0{,}6x=-5{,}4 \]
Разделим: \[ x=\frac{-5{,}4}{0{,}6}=-9 \]
Проверка
Левая часть: \[ 1{,}8\cdot(-9)-(-9-4{,}3)=-16{,}2-(-13{,}3)=-2{,}9 \]
Правая часть: \[ (0{,}2\cdot(-9)+0{,}5)-1{,}6=-1{,}8+0{,}5-1{,}6=-2{,}9 \]
Обе части равны \(-2{,}9\), значит корень найден верно.
Ответ: \[ \boxed{x=-9} \]
