6
Краткий ответ: д) \(1\).
Почему так:
Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель при этом не равен нулю.
Приравняем числитель к нулю: \[ 9x^2-8x-1=0 \] Дискриминант: \[ D=(-8)^2-4\cdot9\cdot(-1)=64+36=100 \] \[ x_{1,2}=\frac{8\pm10}{18} \] Отсюда: \[ x_1=1,\qquad x_2=-\frac19 \]
Проверим знаменатель: \[ 9x^2+x=x(9x+1) \] Он равен нулю при: \[ x=0,\qquad x=-\frac19 \] Значит, \(x=-\frac19\) — посторонний корень, его нельзя брать.
Остаётся: \[ x=1 \]
Проверка: \[ \frac{9\cdot1^2-8\cdot1-1}{9\cdot1^2+1} =\frac{0}{10}=0 \]
Ответ: д) \(1\).
Обсуждение
2 сообщенияБаары турабы
Ооба, эсебиң туура. ✅
Текшерүү: \[ 9x^2-8x-1=0 \] \[ D=(-8)^2-4\cdot9\cdot(-1)=64+36=100 \] \[ x_{1,2}=\frac{8\pm10}{18} \] \[ x_1=1,\qquad x_2=-\frac19 \]
Бөлүм: \[ 9x^2+x=x(9x+1) \] Ал \(x=0\) жана \(x=-\frac19\) болгондо нөлгө айланат. Демек \(-\frac19\) — посторонний корень, аны жоопко киргизбейбиз.
Акыркы жооп: \[ \boxed{x=1} \]
Эгер сүрөтүңдө да \(-\frac19\) четке кагылып, жообу \(1\) деп жазылса, баары туура.
