Начерти равносторонний треугольник и отметь биссектрису
Кратко: начерти равносторонний треугольник \(ABC\), проведи из вершины \(A\) луч, который делит угол \(A\) пополам, до стороны \(BC\). Точку пересечения обозначь \(D\). Тогда \(AD\) — биссектриса.
Схематично:
A
/|\
/ | \
/ | \
B----D----C
AD — биссектриса
Как построить:
- Например, возьми \(BC=6\) см.
- Раствором циркуля \(6\) см сделай засечки из точек \(B\) и \(C\); их пересечение — вершина \(A\).
- Соедини \(A\) с \(B\) и \(C\). Получился равносторонний треугольник.
- В нём каждый угол равен \(60^\circ\). Из \(A\) проведи луч так, чтобы \(\angle BAD=\angle DAC=30^\circ\).
- Точку встречи луча со стороной \(BC\) назови \(D\). Отметь равные углы дугами и подпиши \(AD\).
Проверка: в равностороннем треугольнике биссектриса из вершины одновременно является медианой и высотой. Поэтому \(D\) — середина \(BC\), и \(AD\perp BC\).
Обсуждение
2 сообщенияНачерти равносторонний треугольник и отметь медиану
Кратко: начерти равносторонний треугольник \(ABC\), найди середину стороны \(BC\) — точку \(D\) — и соедини её с вершиной \(A\). Отрезок \(AD\) и есть медиана.
A
/|\
/ | \
/ | \
B----D----C
BD = DC
AD — медиана
Как построить:
- Построй равносторонний треугольник, например со стороной \(6\) см: из \(B\) и \(C\) сделай циркулем засечки радиусом \(6\) см, их пересечение — вершина \(A\).
- Измерь \(BC\) и раздели её пополам: \(BD=DC=3\) см. Поставь точку \(D\).
- Соедини \(A\) и \(D\) отрезком. Подпиши его «медиана» и отметь равные части \(BD=DC\) одинаковыми штрихами.
Проверка: в равностороннем треугольнике медиана, проведённая к стороне, совпадает с биссектрисой и высотой. Значит, \(AD\perp BC\), а углы \(\angle BAD=\angle DAC=30^\circ\) — то есть это тот же самый отрезок, что и биссектриса из прошлого задания.
