Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
m \approx 0{,}51\ \text{кг} \approx 510\ \text{г},\qquad t_{\text{пл}}=232^\circ\text{C}
\]
Это олово.
Как решать
В «Дано» записано: \[ Q=30\ \text{кДж}=30\cdot10^3\ \text{Дж} \] \[ \lambda=0{,}59\cdot10^5\ \text{Дж/кг} \]
При плавлении или кристаллизации температура вещества не меняется, пока оно полностью не расплавится или не закристаллизуется. Вся теплота идёт на изменение агрегатного состояния: \[ Q=\lambda m \]
Находим массу: \[ m=\frac{Q}{\lambda} \] \[ m=\frac{30\cdot10^3}{0{,}59\cdot10^5} =\frac{30}{59}\approx0{,}508\ \text{кг} \] То есть примерно: \[ m\approx0{,}51\ \text{кг}=510\ \text{г} \]
По таблице удельная теплота плавления олова равна \(0{,}59\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\), значит, это олово. Его температура плавления: \[ t_{\text{пл}}=232^\circ\text{C} \]
Проверка: \[ Q=0{,}508\cdot0{,}59\cdot10^5\approx3{,}0\cdot10^4\ \text{Дж}=30\ \text{кДж} \] Сходится.
Сверху в тетради записаны данные для льда \(\left(t_{\text{пл}}=0^\circ\text{C},\ \lambda=3{,}4\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\right)\) — к этой задаче с оловом они не относятся.
Обсуждение
2 сообщенияСделай 3 и 4 задания как на прошлом фото
№ 3
Задача: Какое количество теплоты потребуется, чтобы расплавить \(4\) кг льда, взятого при \(-20^\circ\text{C}\)?
Температура плавления льда: \[ t_{\text{пл}}=0^\circ\text{C} \]
Сначала лёд надо нагреть от \(-20^\circ\text{C}\) до \(0^\circ\text{C}\), а затем расплавить.
\[ Q=cm(t_{\text{пл}}-t_0)+\lambda m \]
Для льда: \[ c=2100\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}},\qquad \lambda=3{,}4\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \]
\[ Q=2100\cdot4\cdot20+3{,}4\cdot10^5\cdot4 \]
\[ Q=168\,000+1\,360\,000=1\,528\,000\ \text{Дж} \]
\[ \boxed{Q\approx1{,}53\ \text{МДж}\approx1528\ \text{кДж}} \]
Проверка:
\[
168\ \text{кДж}+1360\ \text{кДж}=1528\ \text{кДж}
\]
№ 4
Задача: Какую массу свинца, взятого при \(27^\circ\text{C}\), можно расплавить, затратив \(26{,}8\) кДж теплоты?
Температура плавления свинца: \[ t_{\text{пл}}=327^\circ\text{C} \]
Для свинца: \[ c=140\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}},\qquad \lambda=25\,000\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \]
Свинец сначала нагревается от \(27^\circ\text{C}\) до \(327^\circ\text{C}\), затем плавится:
\[ Q=cm(t_{\text{пл}}-t_0)+\lambda m \]
\[ Q=m\left(c(t_{\text{пл}}-t_0)+\lambda\right) \]
\[ 26\,800=m\left(140\cdot300+25\,000\right) \]
\[ 26\,800=67\,000m \]
\[ m=\frac{26\,800}{67\,000}=0{,}4\ \text{кг} \]
\[ \boxed{m=0{,}4\ \text{кг}=400\ \text{г}} \]
Проверка: \[ Q=140\cdot0{,}4\cdot300+25\,000\cdot0{,}4 \] \[ Q=16\,800+10\,000=26\,800\ \text{Дж}=26{,}8\ \text{кДж} \]
Ответ для таблицы:
- № 3: \(t_{\text{пл}}=0^\circ\text{C}\), \(Q\approx1528\ \text{кДж}\);
- № 4: \(t_{\text{пл}}=327^\circ\text{C}\), \(m=0{,}4\ \text{кг}\).
Если в вашей таблице \(\lambda\) льда указана как \(3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж/кг}\), то в № 3 получится \(Q=1488\ \text{кДж}\).
