При решении уравнения неизвестные в правые и известные и левые или наоборот

Кратко: при решении уравнения слагаемые можно переносить из одной части в другую, но обязательно со сменой знака. Обычно неизвестные собирают в одной части, а известные числа — в другой; левая и правая части при этом могут быть любыми — «или наоборот» допустимо.

Почему так можно?
Если к обеим частям уравнения прибавить или из них вычесть одно и то же, равенство сохранится. Поэтому, например, из
\[ a+b=c \] получаем
\[ a=c-b. \] Слагаемое \(b\) «перешло» вправо и поменяло знак.

Пример: \[ 5x-7=2x+8. \] Соберём \(x\) слева, числа справа. Переносим \(2x\) влево со знаком минус, а \(-7\) вправо со знаком плюс: \[ 5x-2x=8+7, \] \[ 3x=15, \] \[ x=5. \]

Проверка:
\[ 5\cdot5-7=18,\qquad 2\cdot5+8=18. \] Левая и правая части равны, значит \(x=5\) — верный корень.

Можно было сделать и «наоборот»: собрать \(x\) справа: \[ -7-8=2x-5x, \] \[ -15=-3x, \] \[ x=5. \] Ответ тот же. Главное — при переносе через знак равенства менять знак слагаемого.