Реши задание на изображении
Краткие ответы:
а) \(1{,}825\cdot10^3=1825\)
б) \(38{,}62\cdot10^4=386\,200\)
в) \(4{,}95\cdot10^2=495\)
г) \(501{,}9:10^4=0{,}05019\)
д) \(9{,}41:10^3=0{,}00941\)
е) \(30\,022:10^5=0{,}30022\)
Как это делать. Умножение на \(10^n\) сдвигает запятую вправо на \(n\) знаков, а деление — влево на \(n\) знаков. Если знаков не хватает, дописываем нули.
- \(1{,}825\cdot10^3\): сдвигаем запятую на 3 вправо:
\(1{,}825\to18{,}25\to182{,}5\to1825\). - \(38{,}62\cdot10^4\): сдвигаем на 4 вправо, добавляя нули:
\(38{,}62\to386{,}2\to3862\to38620\to386\,200\). - \(4{,}95\cdot10^2\): на 2 вправо:
\(4{,}95\to49{,}5\to495\). - \(501{,}9:10^4\): на 4 влево:
\(501{,}9\to50{,}19\to5{,}019\to0{,}5019\to0{,}05019\). - \(9{,}41:10^3\): на 3 влево:
\(9{,}41\to0{,}941\to0{,}0941\to0{,}00941\). - \(30\,022:10^5\): на 5 влево:
\(30\,022\to0{,}30022\).
Проверка: обратным действием. Например,
\(0{,}05019\cdot10^4=501{,}9\) — значит, деление выполнено верно.
Обсуждение
4 сообщенияУзунураак кылып жас
Саламатсыз! Ооба, кененирээк жана кадам-кадам менен жасап берем.
Эреже
- Санды \(10^n\) га көбөйтсөк, үтүрдү (запятаяны) оңго \(n\) орун жылдырабыз.
- Санды \(10^n\) га бөлсөк, үтүрдү солго \(n\) орун жылдырабыз.
- Эгер орун жетпей калса, алдыңкы же арткы жагына нөлдөрдү жазабыз.
а) \(1{,}825 \cdot 10^3\)
\(10^3=1000\), башкача айтканда үтүрдү 3 орун оңго жылдырабыз:
\[ 1{,}825 \rightarrow 18{,}25 \rightarrow 182{,}5 \rightarrow 1825 \]
Демек:
\[ 1{,}825\cdot10^3=1825 \]
Текшерүү: \(1825:1000=1{,}825\) — туура.
б) \(38{,}62 \cdot 10^4\)
\(10^4=10\,000\), үтүрдү 4 орун оңго жылдырабыз:
\[ 38{,}62 \rightarrow 386{,}2 \rightarrow 3862 \rightarrow 38\,620 \rightarrow 386\,200 \]
Демек:
\[ 38{,}62\cdot10^4=386\,200 \]
Текшерүү: \(386\,200:10\,000=38{,}62\) — туура.
в) \(4{,}95 \cdot 10^2\)
\(10^2=100\), үтүрдү 2 орун оңго жылдырабыз:
\[ 4{,}95 \rightarrow 49{,}5 \rightarrow 495 \]
Демек:
\[ 4{,}95\cdot10^2=495 \]
Текшерүү: \(495:100=4{,}95\) — туура.
г) \(501{,}9 : 10^4\)
Бөлүү болгондуктан үтүрдү 4 орун солго жылдырабыз:
\[ 501{,}9 \rightarrow 50{,}19 \rightarrow 5{,}019 \rightarrow 0{,}5019 \rightarrow 0{,}05019 \]
Демек:
\[ 501{,}9:10^4=0{,}05019 \]
Текшерүү: \(0{,}05019\cdot10^4=501{,}9\) — туура.
д) \(9{,}41 : 10^3\)
Үтүрдү 3 орун солго жылдырабыз:
\[ 9{,}41 \rightarrow 0{,}941 \rightarrow 0{,}0941 \rightarrow 0{,}00941 \]
Демек:
\[ 9{,}41:10^3=0{,}00941 \]
Текшерүү: \(0{,}00941\cdot1000=9{,}41\) — туура.
е) \(30\,022 : 10^5\)
Бул жерде \(30\,022\) — бүтүн сан, аны \(30\,022{,}0\) деп ойлоно алабыз. Үтүрдү 5 орун солго жылдырабыз:
\[ 30\,022 \rightarrow 3002{,}2 \rightarrow 300{,}22 \rightarrow 30{,}022 \rightarrow 3{,}0022 \rightarrow 0{,}30022 \]
Демек:
\[ 30\,022:10^5=0{,}30022 \]
Текшерүү: \(0{,}30022\cdot100\,000=30\,022\) — туура.
Акыркы жооптор
\[ \begin{aligned} \text{а) }&1{,}825\cdot10^3=1825,\\ \text{б) }&38{,}62\cdot10^4=386\,200,\\ \text{в) }&4{,}95\cdot10^2=495,\\ \text{г) }&501{,}9:10^4=0{,}05019,\\ \text{д) }&9{,}41:10^3=0{,}00941,\\ \text{е) }&30\,022:10^5=0{,}30022. \end{aligned} \]
Эң негизгиси: көбөйткөндө үтүр оңго, бөлгөндө үтүр солго жылат. Ушуну эстесеңиз, ушундай мисалдардын бардыгын тез чыгара аласыз.
495×10²
\[ 495 \times 10^2 = 495 \times 100 = 49\,500 \]
Кантип эсептелейт: \(10^2=100\), ал эми \(10^2\) га көбөйткөндө үтүрдү 2 орун оңго жылдырабыз:
\[ 495{,}0 \rightarrow 4950 \rightarrow 49\,500 \]
Жооп: \(\boxed{49\,500}\)
