7/28

Краткий ответ: $\dfrac{7}{28} = \dfrac{1}{4} = 0{,}25$

Как это получается (принцип сокращения)

Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число (больше 1). Величина дроби при этом не меняется, меняется только «запись».

1. Ищем общий делитель чисел 7 и 28. Здесь удобно заметить, что $28 = 7 \cdot 4$, значит $7$ делит оба числа.
2. Делим оба члена на $7$: $$\frac{7}{28} = \frac{7:7}{28:7} = \frac{1}{4}$$
3. Дробь $\frac{1}{4}$ уже несократимая: у чисел 1 и 4 общий делитель только 1.

Проверка: обратным умножением $\frac{1}{4} = \frac{1\cdot 7}{4\cdot 7} = \frac{7}{28}$ — вернулись к исходной дроби, значит сократили правильно.

Как делать похожие задания

• Способ 1 (по наибольшему общему делителю): находим НОД числителя и знаменателя и делим на него сразу. Для 7 и 28 это $7$ — одно действие.
• Способ 2 (по шагам): сокращаем на любой замеченный общий делитель, пока дробь не станет несократимой. Например, $\frac{42}{56}$: на $2$ → $\frac{21}{28}$, на $7$ → $\frac{3}{4}$.
• Признак «готово»: числитель и знаменатель больше не имеют общих делителей (удобно проверять по признакам делимости на 2, 3, 5, 7).

Если в задании требуется не сократить, а, например, сравнить, перевести в десятичную дробь или найти дробь от числа — уточни формулировку, и я разберу именно этот вариант.