Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Как решать:

Уравнение: \[ x^2-5x+6=0 \]

Здесь \(a=1,\ b=-5,\ c=6\). Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]

Так как \(D>0\), корня два: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm1}{2} \]

Значит: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \]

Проверка:
При \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \] При \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Принцип: для квадратного уравнения \(ax^2+bx+c=0\) сначала считают дискриминант \(D=b^2-4ac\). Если \(D>0\), корней два и они находятся по формуле \(\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}\).