Ответ: 1 и 4.
Сложноподчинённое предложение — это предложение, где есть главная часть и придаточная, у придаточной есть своя грамматическая основа, и она присоединяется подчинительным союзом или союзным словом.
«И вот уже прошло полгода, как Саша живёт у неё во флигеле» — да.
Главная часть: «прошло полгода».
Придаточная: «как Саша живёт у неё во флигеле» — основа «Саша живёт».«Какое это счастье быть земским врачом, помогать страдальцам, служить народу» — нет.
Здесь нет придаточной части; есть однородные инфинитивы: быть, помогать, служить.«Толстый только что пообедал на вокзале, и губы его... лоснились, как спелые вишни» — нет.
Это сложносочинённое предложение: две самостоятельные части соединены союзом «и».
«Как спелые вишни» — сравнительный оборот, а не придаточное предложение: в нём нет своей грамматической основы.«Даже в том, как сидело на ней платье, он видел что-то необыкновенно милое...» — да.
Главная часть: «он видел что-то необыкновенно милое».
Придаточная: «как сидело на ней платье» — основа «платье сидело».
Проверка: в 1 и 4 у части с «как» есть подлежащее и сказуемое, значит, это придаточные предложения. В 3 такой основы нет, поэтому это не СПП.