Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Как решать:

1. Ищем два числа, которые:

   • при умножении дают \(6\);
   • при сложении дают \(5\).

   Это \(2\) и \(3\): \(2\cdot3=6\), \(2+3=5\).

2. Поэтому квадратный трёхчлен раскладывается на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

3. Уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0 \]

4. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \] \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Оба корня подходят.