Реши задание на изображении

Кратко по ответам

1. \(42\) см, или \(0{,}42\) м.
2. \(20\) лет.
3. \(s_1=7t\), \(s_2=3t\) — две прямые из начала координат; первая идёт круче.
4. \(s=250\) км; \(v=125\) км/ч.
5. \(v=9\) м/с; \(s(3\ \text{с})=27\) м; \(s(7\ \text{с})=63\) м.
6. Скорость тела I больше: \(v_I=5\) м/с, \(v_{II}=2\) м/с.
7. Условие обрезано после «…при-», поэтому задачу 7 решить нельзя: не хватает конца условия.

Как это получается

Основная формула равномерного движения:

\[ s=vt,\qquad v=\frac{s}{t},\qquad t=\frac{s}{v}. \]

1. \(5\) мин \(=300\) с.

\[ s=1{,}4\cdot300=420\ \text{мм}=42\ \text{см}. \]

2. \[ t=\frac{6}{0{,}3}=20\ \text{лет}. \]

3. При равномерном движении график \(s(t)\) — прямая линия, выходящая из начала координат. Угол наклона тем больше, чем больше скорость.

Для первого тела:

\[ s_1=7t. \]

Удобные точки: \((0;0)\), \((1;7)\), \((2;14)\), \((3;21)\), \((5;35)\).

Для второго:

\[ s_2=3t. \]

Точки: \((0;0)\), \((1;3)\), \((2;6)\), \((3;9)\), \((5;15)\).

На графике первая прямая должна быть заметно круче второй.

4. По графику рис. 42 при \(t=2\) ч тело прошло \(250\) км. Значит,

\[ v=\frac{250}{2}=125\ \text{км/ч}. \]

Проверка: при \(t=5\) ч путь \(625\) км, \(625:5=125\) км/ч — сходится.

5. На рис. 43 график скорости — горизонтальная прямая на уровне \(9\) м/с. Скорость постоянна.

\[ s_3=9\cdot3=27\ \text{м}, \]

\[ s_7=9\cdot7=63\ \text{м}. \]

То, что точка \(7\) с не помещается на графике, не мешает: скорость не меняется.

6. На графике \(s(t)\) скорость — это наклон прямой. Прямая I круче, значит, скорость первого тела больше.

По отмеченным точкам:

\[ v_I=\frac{25\ \text{м}}{5\ \text{с}}=5\ \text{м/с}, \]

\[ v_{II}=\frac{10\ \text{м}}{5\ \text{с}}=2\ \text{м/с}. \]

Вывод: \(v_I>v_{II}\).