553?

Кратко:
а) не всегда; б) да; в) да.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Для подобия достаточно равенства двух соответствующих углов.

а) По равному острому углу — не всегда.
Равный острый угол может быть в одном треугольнике при вершине, а в другом — при основании.
Например:

• у первого треугольника углы \(40^\circ,\ 70^\circ,\ 70^\circ\);
• у второго — \(100^\circ,\ 40^\circ,\ 40^\circ\).

Оба треугольника равнобедренные, и у обоих есть острый угол \(40^\circ\), но треугольники не подобны: наборы углов разные.

Если же равные острые углы занимают одинаковое положение — оба при вершине или оба при основании, — тогда треугольники подобны.

б) По равному тупому углу — да.
Тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине: два тупых угла в треугольнике невозможны. Если тупой угол равен \(\alpha\), то углы при основании равны
\[ \frac{180^\circ-\alpha}{2}. \] Значит, у обоих треугольников совпадают два угла — они подобны.

в) По прямому углу — да.
Прямой угол тоже может быть только при вершине, а углы при основании равны
\[ \frac{180^\circ-90^\circ}{2}=45^\circ. \] То есть у всех таких треугольников углы \(90^\circ,45^\circ,45^\circ\), поэтому они подобны.