Я не могу решать задачи по геометрии

Вот короткий диагностический тест по базовой геометрии (7–8 класс). Выбери один вариант ответа.

1. Сумма углов треугольника равна:
   а) 90° б) 180° в) 360° г) 270°

2. Один из смежных углов равен 40°. Второй угол равен:
   а) 40° б) 50° в) 140° г) 180°

3. Вертикальные углы:
   а) в сумме дают 180° б) равны в) в сумме дают 90° г) всегда острые

4. При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы:
   а) равны б) в сумме дают 180° в) в сумме дают 90° г) не связаны

5. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Гипотенуза равна:
   а) 5 б) 6 в) 7 г) 25

6. Площадь треугольника вычисляется по формуле:
   а) \(S = ab\) б) \(S = \frac{1}{2}ah\) в) \(S = 2ah\) г) \(S = a + h\)

7. Медиана треугольника — это отрезок, который:
   а) делит угол пополам
   б) соединяет вершину с серединой противоположной стороны
   в) перпендикулярен стороне
   г) соединяет середины двух сторон

8. В равнобедренном треугольнике углы при основании:
   а) всегда прямые б) равны в) в сумме дают 90° г) всегда разные

Напиши ответы, например: 1-б, 2-в, 3-б… — проверю и скажу, какие темы стоит подтянуть.

Проверка:

• 1 — б ✅ 180°
• 2 — в ✅ 180° − 40° = 140°
• 3 — б ✅ вертикальные углы равны
• 4 — а (соответственные углы при параллельных прямых равны)
• 5 — а (3² + 4² = 25, гипотенуза 5 — это теорема Пифагора)
• 6 — б ❌ правильно \(S=\frac{1}{2}ah\), а не \(S=a+h\)
• 7 — б (медиана идёт из вершины к середине противоположной стороны)
• 8 — б ✅

Итог: из того, что ты уже проходила, верно 4 из 5. Ошибка только в формуле площади треугольника.

Что стоит подтянуть: площадь треугольника, соответственные углы при параллельных прямых, медиана, теорема Пифагора. Хочешь — дам по этим темам короткие правила и по одному примеру.

1. Площадь треугольника
Правило: \(S=\dfrac{1}{2}ah\), где \(a\) — основание, \(h\) — высота к нему.
Пример: \(a=8\), \(h=5\).
\(S=\frac12\cdot 8\cdot 5=20\).

2. Соответственные углы
Правило: при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.
Пример: один соответственный угол \(65^\circ\), значит второй тоже \(65^\circ\).

3. Медиана треугольника
Правило: медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны и делит эту сторону пополам.
Пример: \(BD\) — медиана, \(AC=10\). Тогда \(AD=DC=5\).

4. Теорема Пифагора
Правило: в прямоугольном треугольнике \(c^2=a^2+b^2\), где \(c\) — гипотенуза.
Пример: катеты \(6\) и \(8\).
\(c^2=6^2+8^2=36+64=100\), значит \(c=10\).

Понял: вопросы про гипотенузу, Пифагора, площадь и медиану убираем — это ещё не ваши темы. Вот тест только по начальной геометрии, биссектрисе и первому признаку равенства треугольников.

1. Луч \(OC\) — биссектриса угла \(AOB\), \(\angle AOB=72^\circ\). Чему равен \(\angle AOC\)?

2. Закончи определение: биссектриса угла — это…

3. Сформулируй первый признак равенства треугольников.

4. В треугольниках \(ABC\) и \(DEF\): \(AB=DE\), \(AC=DF\), \(\angle A=\angle D\). Равны ли эти треугольники? Если да, по какому признаку?

5. В треугольнике \(ABC\) провели отрезок \(BD\) так, что \(\angle ABD=\angle CBD\). Как называется отрезок \(BD\)?

Пиши ответы по порядку: 1 — …, 2 — … Проверю и скажу, что стоит подтянуть.