Номер 176

Кратко:

а) \(y=\frac12x-2\)

• с осью \(x\): \((4;0)\)
• с осью \(y\): \((0;-2)\)

б) \(y=-0{,}4x+2\)

• с осью \(x\): \((5;0)\)
• с осью \(y\): \((0;2)\)

Как это получается:

1. Пересечение с осью \(y\) — в такой точке всегда \(x=0\).
   Подставляем \(x=0\):

   • а) \(y=\frac12\cdot0-2=-2\), значит \((0;-2)\);
   • б) \(y=-0{,}4\cdot0+2=2\), значит \((0;2)\).

2. Пересечение с осью \(x\) — в такой точке всегда \(y=0\).
   Решаем уравнения:

   • а) \(\frac12x-2=0 \Rightarrow \frac12x=2 \Rightarrow x=4\), точка \((4;0)\);
   • б) \(-0{,}4x+2=0 \Rightarrow -0{,}4x=-2 \Rightarrow x=5\), точка \((5;0)\).

3. График линейной функции — прямая. Достаточно отметить две найденные точки и провести через них прямую:

   • для а) через \((0;-2)\) и \((4;0)\);
   • для б) через \((0;2)\) и \((5;0)\).

Проверка: подстановка найденных \(x\) действительно даёт \(y=0\).