Реши задание на изображении

Ответ:
а) \(2{,}6\)
б) \(-\dfrac{22}{3}=-7\dfrac{1}{3}\)

а) \(2\sqrt{0{,}09}+\frac19\sqrt{324}\)

По отдельности:

\[ \sqrt{0{,}09}=0{,}3,\quad \text{так как }0{,}3^2=0{,}09 \]

\[ \sqrt{324}=18,\quad \text{так как }18^2=324 \]

Подставляем:

\[ 2\cdot 0{,}3+\frac19\cdot 18=0{,}6+2=2{,}6 \]

Ответ: \(2{,}6\).

б) \(6\sqrt{\frac79}\cdot\sqrt{\frac79}-(2\sqrt3)^2\)

Сначала:

\[ \sqrt{\frac79}\cdot\sqrt{\frac79} =\left(\sqrt{\frac79}\right)^2 =\frac79 \]

Значит:

\[ 6\cdot \frac79=\frac{42}{9}=\frac{14}{3} \]

Теперь квадрат:

\[ (2\sqrt3)^2=2^2\cdot(\sqrt3)^2=4\cdot 3=12 \]

Получаем:

\[ \frac{14}{3}-12 =\frac{14}{3}-\frac{36}{3} =-\frac{22}{3} \]

Ответ: \(-\frac{22}{3}=-7\frac13\).

Главное правило: корень и квадрат «уничтожают» друг друга, но только для положительных чисел:
\[ (\sqrt a)^2=a. \]