Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \Delta=-27. \]

Как работает правило треугольников (Саррюса):

Для определителя \[ \Delta= \begin{vmatrix} 1&2&3\\ 0&4&-1\\ 2&1&0 \end{vmatrix} \] сначала считаем произведения по трём «положительным» направлениям: \[ 1\cdot4\cdot0+2\cdot(-1)\cdot2+3\cdot0\cdot1 =0-4+0=-4. \]

Затем считаем произведения по трём «отрицательным» направлениям: \[ 3\cdot4\cdot2+1\cdot(-1)\cdot1+2\cdot0\cdot0 =24-1+0=23. \]

По правилу Саррюса: \[ \Delta=(-4)-23=-27. \]

Проверка разложением по первой строке: \[ \Delta= 1(4\cdot0-(-1)\cdot1) -2(0\cdot0-(-1)\cdot2) +3(0\cdot1-4\cdot2) \] \[ =1\cdot1-2\cdot2+3\cdot(-8) =1-4-24=-27. \]

Ответ совпадает.