Дробь 1/6+3/6+5/6+5/16
Краткий ответ: \(\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{3}{6}+\frac{5}{6}+\frac{5}{16}=\frac{29}{16}=1\frac{13}{16}\).
Как решать:
У первых трёх дробей одинаковый знаменатель \(6\), поэтому складываем числители: \[ \frac{1}{6}+\frac{3}{6}+\frac{5}{6} =\frac{1+3+5}{6} =\frac{9}{6} =\frac{3}{2}. \]
Теперь прибавляем \(\frac{5}{16}\). Приведём \(\frac{3}{2}\) к знаменателю \(16\): \[ \frac{3}{2}=\frac{3\cdot 8}{2\cdot 8}=\frac{24}{16}. \]
Складываем: \[ \frac{24}{16}+\frac{5}{16} =\frac{29}{16}. \]
Проверка: \(\frac{29}{16}=1\frac{13}{16}\), потому что \(29=16+13\).
Принцип: если знаменатели одинаковые — складываем числители; если разные — сначала приводим дроби к общему знаменателю.
Обсуждение
4 сообщенияПопробуй сам: 2/5 + 1/5 + 3/10
\[ \frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{3}{10} \]
Сначала сложим дроби с одинаковым знаменателем:
\[ \frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5} \]
Теперь приведём \(\frac{3}{5}\) к знаменателю \(10\):
\[ \frac{3}{5}=\frac{6}{10} \]
Складываем:
\[ \frac{6}{10}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10} \]
Ответ: \(\displaystyle \frac{9}{10}\).
Можно было сразу привести все дроби к знаменателю \(10\): \[ \frac{4}{10}+\frac{2}{10}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10}. \]
Дробь 1/6+3/16+5/6+5/16
\[ \frac{1}{6}+\frac{3}{16}+\frac{5}{6}+\frac{5}{16} \]
Удобно сгруппировать дроби с одинаковыми знаменателями:
\[ \left(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\right)+\left(\frac{3}{16}+\frac{5}{16}\right) \]
\[ =\frac{6}{6}+\frac{8}{16}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} \]
Ответ: \(\displaystyle \frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).
