Реши задание на изображении

Қысқа жауабы:

1. \(4(x+2y)=4x+8y\)

Бос қорапқа 4 топ салынады: әр топта \(1\) x-плитка және \(2\) y-плитка. Барлығы: \(4\) x және \(8\) y.

2. \(3(2x+y)=6x+3y\)

Бос қорапқа 3 топ салынады: әр топта \(2\) x-плитка және \(1\) y-плитка. Барлығы: \(6\) x және \(3\) y.

Негізгі қағида — көбейтудің үлестірімділік қасиеті:

\[ a(b+c)=ab+ac \]

Жақша алдындағы сан жақша ішіндегі әр мүшеге жеке көбейтіледі:

\[ 4(x+2y)=4\cdot x+4\cdot 2y=4x+8y \]

\[ 3(2x+y)=3\cdot 2x+3\cdot y=6x+3y \]

Яғни плиткалармен көрсетсек:

• \(4(x+2y)\) — әрқайсысында \(x+y+y\) болатын 4 бірдей топ;
• \(3(2x+y)\) — әрқайсысында \(x+x+y\) болатын 3 бірдей топ.

Тексеру: \(x=2,\ y=1\) деп алайық.

\[ 4(2+2)=16,\quad 4\cdot2+8\cdot1=16 \]

\[ 3(4+1)=15,\quad 6\cdot2+3\cdot1=15 \]

Сондықтан жауаптар дұрыс: \(4x+8y\) және \(6x+3y\).