2 закон ньютона формула И пересказ краткий 1 закон 2 закон
1 закон Ньютона: если \(\sum \vec F=0\), тело покоится или движется равномерно и прямолинейно: \(\vec v=\text{const}\).
Кратко: без равнодействующей силы скорость не меняется.
2 закон Ньютона:
\[
\vec F=m\vec a,\qquad \vec a=\frac{\vec F}{m}
\]
\(\vec F\) — равнодействующая сила (Н), \(m\) — масса (кг), \(\vec a\) — ускорение (м/с²).
Кратко: ускорение прямо пропорционально силе, обратно пропорционально массе и направлено как сила.
Обсуждение
10 сообщенийА 2
2 закон Ньютона
\[ \vec F=m\vec a \quad\Rightarrow\quad \vec a=\frac{\vec F}{m} \]
- \(\vec F\) — равнодействующая всех сил, Н
- \(m\) — масса, кг
- \(\vec a\) — ускорение, м/с²
Краткий пересказ: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей силе, обратно пропорционально массе тела и совпадает по направлению с силой. Чем больше сила — тем быстрее меняется скорость; чем больше масса — тем труднее разогнать тело.
Пример: сила \(10\) Н действует на тело \(2\) кг → \[ a=\frac{10}{2}=5\ \text{м/с}^2 \]
Дано: \(F_1=15\) кН, \(a_1=0{,}5\) м/с², \(F_2=60\) кН. Найти \(a_2\).
\[ F=ma \Rightarrow m=\frac{F_1}{a_1}=\frac{15000}{0{,}5}=30000\ \text{кг} \]
\[ a_2=\frac{F_2}{m}=\frac{60000}{30000}=2\ \text{м/с}^2 \]
Ответ: \(a_2=2\) м/с² (масса \(m=30\) т). Сила выросла в 4 раза — значит, и ускорение в 4 раза: \(0{,}5\cdot4=2\).
Решение точнее
Более точное решение
Дано: \[ F_1=15\ \text{кН}=15\,000\ \text{Н}=1{,}5\cdot10^4\ \text{Н} \] \[ a_1=0{,}5\ \text{м/с}^2 \] \[ F_2=60\ \text{кН}=60\,000\ \text{Н}=6{,}0\cdot10^4\ \text{Н} \] Масса тела не меняется.
1. Найдём массу тела: \[ F_1=ma_1 \quad\Rightarrow\quad m=\frac{F_1}{a_1} \] \[ m=\frac{15\,000}{0{,}5}=30\,000\ \text{кг}=30\ \text{т} \]
2. Найдём новое ускорение: \[ a_2=\frac{F_2}{m} \] \[ a_2=\frac{60\,000}{30\,000}=2\ \text{м/с}^2 \]
Проверка через пропорцию: \[ \frac{F_2}{F_1}=\frac{60}{15}=4 \] Сила увеличилась в 4 раза, значит, ускорение тоже увеличится в 4 раза: \[ a_2=4\cdot0{,}5=2\ \text{м/с}^2 \]
Ответ: \[ \boxed{a_2=2{,}0\ \text{м/с}^2} \] То есть примерно \(2\ \text{м/с}^2\), точное значение по данным задачи — \(2{,}0\ \text{м/с}^2\).
Точно так же реши как в первый
Дано: \[ F_1=60\ \text{Н},\qquad a_1=0{,}8\ \text{м/с}^2,\qquad a_2=2\ \text{м/с}^2 \] Масса тела не меняется.
Найти: \(F_2\).
1. Найдём массу тела: \[ m=\frac{F_1}{a_1}=\frac{60}{0{,}8}=75\ \text{кг} \]
2. Найдём нужную силу: \[ F_2=ma_2=75\cdot2=150\ \text{Н} \]
Проверка через пропорцию: \[ \frac{F_2}{F_1}=\frac{a_2}{a_1}=\frac{2}{0{,}8}=2{,}5 \] \[ F_2=2{,}5\cdot60=150\ \text{Н} \]
Ответ: \[ \boxed{F_2=150\ \text{Н}} \]
Масса тела — \(75\ \text{кг}\).
Не 60 а 50
Понял: \(F_1=50\ \text{Н}\), а не \(60\ \text{Н}\).
Дано: \[ F_1=50\ \text{Н},\quad a_1=0{,}8\ \text{м/с}^2,\quad a_2=2\ \text{м/с}^2 \]
1. Масса: \[ m=\frac{F_1}{a_1}=\frac{50}{0{,}8}=62{,}5\ \text{кг} \]
2. Новая сила: \[ F_2=ma_2=62{,}5\cdot2=125\ \text{Н} \]
Проверка: \[ \frac{a_2}{a_1}=\frac{2}{0{,}8}=2{,}5 \] \[ F_2=50\cdot2{,}5=125\ \text{Н} \]
Ответ: \[ \boxed{F_2=125\ \text{Н}} \]
