Реши задание на изображении

Қысқа жауап

1. Жеңілдету:

• а) \(s(6t)=6st\)
• б) \((2x)(5y)=10xy\)
• в) \((-6m)(-2m)=12m^2\)

2. Жеңілдету:

• а) \(2(3s)(5t)=30st\)
• б) \((-2)(5x)(6y)=-60xy\)
• в) \((-m)(3m)(4n)=-12m^2n\)

3. Жақшаларды ашу:

• а) \(x(2y+x)=2xy+x^2\)
• б) \(3p(5q-r)=15pq-3pr\)
• в) \(-2t(3u-5v)=-6tu+10tv\)

4. Көбейткіштерге жіктеу:

• а) \(2x+2=2(x+1)\)
• б) \(3x+6=3(x+2)\)
• в) \(7x^2+14x=7x(x+2)\)

5. Көбейткіштерге жіктеу:

• а) \(3y-3=3(y-1)\)
• б) \(4y-8=4(y-2)\)
• в) \(7y^2-10y=y(7y-10)\)

6. Көбейткіштерге жіктеу:

• а) \(5x+5y=5(x+y)\)
• б) \(4x+8y=4(x+2y)\)
• в) \(2x-2y=2(x-y)\)

Негізгі принцип

1) Көбейту кезінде сандарды бөлек, әріптерді бөлек көбейтеміз.

Мысалы: \[ (2x)(5y)=2\cdot5\cdot x\cdot y=10xy \]

Бірдей әріптер көбейтілсе, дәрежелері қосылады: \[ m\cdot m=m^2 \]

2) Жақшаны ашу үшін жақша сыртындағы көбейткішті ішіндегі әр мүшеге көбейтеміз.

Мысалы: \[ 3p(5q-r)=3p\cdot5q-3p\cdot r=15pq-3pr \]

3) Көбейткіштерге жіктеу — ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.

Мысалы: \[ 7x^2+14x \] Мұнда ортақ көбейткіш \(7x\), сондықтан: \[ 7x^2+14x=7x(x+2) \]

Тексеру

Жіктеуді кері ашу арқылы тексереміз:

\[ 2(x+1)=2x+2 \]

\[ 7x(x+2)=7x^2+14x \]

\[ 5(x+y)=5x+5y \]

Барлығы дұрыс шығады.