8-9

Кыска жооп: 8. а) \(P=-4\); б) \(P=2\). 9. а) \(d=\sqrt{\dfrac{8S}{\pi}}\); б) \(d\approx 7.14\).

Кантип чыгарылат:

8. Берилген формула:
\[ P=2(x-1) \]

а) \(x=-1\): \[ P=2(-1-1)=2\cdot(-2)=-4 \]

б) \(x=2\): \[ P=2(2-1)=2\cdot1=2 \]

9. Жарым айлана — толук айлананын жарымы. Радиусу \(r=\frac d2\), ошондуктан аянты: \[ S=\frac12\pi r^2 =\frac12\pi\left(\frac d2\right)^2 =\frac{\pi d^2}{8} \]

а) Формуладан \(d\)-ни туюнтабыз: \[ S=\frac{\pi d^2}{8} \] \[ 8S=\pi d^2 \] \[ d^2=\frac{8S}{\pi} \] \[ d=\sqrt{\frac{8S}{\pi}} \] (узундук терс болбойт).

б) \(S=20\) болгондо: \[ d=\sqrt{\frac{8\cdot20}{\pi}} =\sqrt{\frac{160}{\pi}} \approx 7.136 \] Үч маанилүү цифрага чейин: \[ d\approx 7.14 \]

Текшерүү: \(\frac{\pi\cdot7.14^2}{8}\approx20.0\), демек жооп туура.