Да. Если нужно перевести смешанное число \(2\frac38\) в неправильную дробь, то:

\[ 2\frac38=\frac{2\cdot 8+3}{8}=\frac{16+3}{8}=\frac{19}{8}. \]

То есть:

\[ \boxed{2\frac38=\frac{19}{8}} \]

Если нужна десятичная запись:

\[ \frac{19}{8}=2{,}375. \]

Обратная проверка: \(19:8=2\) и остаток \(3\), поэтому \(\frac{19}{8}=2\frac38\). Всё верно.

Теперь по фото — задание «Преобразуйте»:

Обыкновенные дроби → десятичные

\[ \frac{6}{10}=0{,}6 \]

\[ \frac{37}{100}=0{,}37 \]

\[ \frac{9}{20}=0{,}45 \]

\[ \frac{7}{8}=0{,}875 \]

\[ \boxed{\frac{9}{4}=2{,}25} \]

Десятичные дроби → обыкновенные

\[ 0{,}7=\frac{7}{10} \]

\[ 0{,}32=\frac{32}{100}=\frac{8}{25} \]

\[ 0{,}45=\frac{45}{100}=\frac{9}{20} \]

\[ \boxed{0{,}125=\frac{125}{1000}=\frac18} \]

Ответы, которые уже записаны на фото, верные. Не хватало только:

\[ \boxed{\frac94=2{,}25} \]

и

\[ \boxed{0{,}125=\frac18}. \]

По этому фото видно пять примеров на перевод обыкновенных дробей в десятичные. Проверяю каждый заново.

\[ \frac{6}{10}=0{,}6 \] Проверка: \(0{,}6\cdot 10=6\). Верно.

\[ \frac{37}{100}=0{,}37 \] Проверка: \(0{,}37\cdot 100=37\). Верно.

\[ \frac{9}{20}=0{,}45 \] Проверка: \(0{,}45\cdot 20=9\). Верно. Можно и так: \(\frac{9}{20}=\frac{45}{100}=0{,}45\).

\[ \frac{7}{8}=0{,}875 \] Проверка: \(0{,}875\cdot 8=7\). Верно.

\[ \frac{9}{4}=2{,}25 \] Проверка: \(2{,}25\cdot 4=9\). Верно. Это можно записать и как \(2\frac14\).

Итог: все ответы, которые уже написаны на фото, верные. Последний пример нужно дописать:

\[ \boxed{\frac94=2{,}25} \]

Правило: чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, делят числитель на знаменатель. Если в знаменателе \(10\), \(100\), \(1000\) и т. п., ответ записывают сразу; иногда удобно домножить числитель и знаменатель, чтобы получить такой знаменатель.

Где действительно нужно делить

Дробь — это и есть деление: черта дроби означает «разделить числитель на знаменатель».

\[ \frac{a}{b}=a:b \]

Поэтому:

• \(\frac{6}{10}\), \(\frac{37}{100}\) — делить не обязательно: знаменатель \(10\) или \(100\), значит просто ставим запятую (одна или две цифры после неё);
• \(\frac{9}{20}\), \(\frac{7}{8}\), \(\frac{9}{4}\) — нужно делить числитель на знаменатель, потому что \(20\), \(8\), \(4\) не превращаются в \(10\) или \(100\) простым счётом.

1) \(\dfrac{9}{20}\) — делим \(9:20\)

Девять на двадцать не делится — значит, целых ноль, ставим запятую и приписываем нули:

• \(90:20=4\) (это \(80\)), остаток \(10\);
• \(100:20=5\) (это \(100\)), остаток \(0\).

\[ \frac{9}{20}=0{,}45 \]

Проверка: \(0{,}45\cdot 20=9\). ✔

2) \(\dfrac{7}{8}\) — делим \(7:8\)

• \(70:8=8\) (это \(64\)), остаток \(6\);
• \(60:8=7\) (это \(56\)), остаток \(4\);
• \(40:8=5\) (это \(40\)), остаток \(0\).

\[ \frac{7}{8}=0{,}875 \]

Проверка: \(0{,}875\cdot 8=7\). ✔

3) \(\dfrac{9}{4}\) — делим \(9:4\)

• \(9:4=2\), остаток \(1\) — это целая часть;
• \(10:4=2\) (это \(8\)), остаток \(2\);
• \(20:4=5\) (это \(20\)), остаток \(0\).

\[ \frac{9}{4}=2{,}25 \]

Проверка: \(2{,}25\cdot 4=9\). ✔

Второй способ (без столбика)

Если знаменатель можно домножить до \(10\), \(100\), \(1000\), то домножаем и числитель, и знаменатель:

\[ \frac{9}{20}=\frac{9\cdot 5}{20\cdot 5}=\frac{45}{100}=0{,}45 \]

А для \(\frac{7}{8}\) так не получится «красиво», потому что \(8\) не делит ни \(10\), ни \(100\) — тут удобнее делить: \(\frac78=0{,}875\).

Коротко: запятая ставится сразу, если знаменатель \(10\), \(100\), \(1000\); во всех остальных случаях делим числитель на знаменатель.

\[ 11:25=\frac{11}{25}=0{,}44 \]

В столбик:

      0,44
25 ) 11,00
      0
     ----
     110
     100
     ----
      100
      100
      ----
        0

Как считали:

1. \(11<25\), поэтому целая часть — \(0\), после неё ставим запятую.
2. \(11\cdot10=110\).
   \(110:25=4\), потому что \(4\cdot25=100\).
   Остаток: \(110-100=10\).
3. Сносим следующий нуль: получаем \(100\).
   \(100:25=4\), остаток \(0\).

Проверка:

\[ 0{,}44\cdot25=11 \]

Ответ:

\[ \boxed{11:25=0{,}44} \]

Вот деление \(11:25\) уголком (в столбик):

  11,00 │ 25
 - 0    │──────
        │ 0,44
  110
 -100
  ───
   100
  -100
   ───
     0

По шагам:

1. \(11<25\), поэтому в целой части пишем \(0\) и сразу ставим запятую.
2. \(110:25=4\), так как \(4\cdot25=100\). Остаток \(110-100=10\).
3. Сносим нуль: \(100:25=4\), остаток \(0\).

\[ \boxed{11:25=0{,}44} \]

Проверка: \(0{,}44\cdot25=11\). ✔

Вот деление уголком (в столбик):

       0,44
25 ) 11,00
     0
    ----
     110
     100
     ----
      100
      100
      ----
        0

По шагам:

1. \(25\) в \(11\) не помещается — в целой части пишем \(0\), затем запятую.
2. \(110:25=4\) (так как \(25\cdot4=100\)), остаток \(110-100=10\).
3. Сносим ещё один нуль: \(100:25=4\), остаток \(0\).

\[ \boxed{11:25=0{,}44} \]

Проверка:

\[ 0{,}44\cdot25=11 \]

Всё верно.