Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ x^3-5x^2=0 \] \[ x_1=0,\qquad x_2=5 \]

Как решать:

1. Вынесем общий множитель \(x^2\): \[ x^3-5x^2=x^2(x-5)=0 \]

2. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x^2=0 \quad \text{или} \quad x-5=0 \] Отсюда: \[ x=0 \quad \text{или} \quad x=5 \]

3. Проверка: \[ 0^3-5\cdot0^2=0 \] \[ 5^3-5\cdot5^2=125-125=0 \] Оба корня подходят.

Важно: нельзя просто сокращать уравнение на \(x^2\). При \(x=0\) это было бы деление на ноль, и корень \(x=0\) потерялся бы.