Реши задание на изображении
\[ x_0=5\ \text{м},\quad v_{0x}=-2\ \text{м/с},\quad a_x=-4\ \text{м/с}^2 \]
\[ v_x(t)=-2-4t,\qquad S_x(t)=-2t-2t^2 \]
Движение равноускоренное: скорость и ускорение направлены против оси \(Ox\), модуль скорости растёт.
График \(v_x(t)\) — прямая через точки \((0;-2)\) и \((5;-22)\), наклон \(-4\ \text{м/с}^2\).
При \(t=5\ \text{с}\): \[ S_x=-60\ \text{м},\quad x(5)=-55\ \text{м} \] Путь \(S=60\ \text{м}\) (движение без смены направления).
Обсуждение
3 сообщения1) Движение материчной точки задали уравнением х=5+2t-2t^2 1 Hайти xo, Vox, ax 2 Написать уровнение Vx(t);sx(t) 3 Какое это движение? и Построить график V(t) 5 Найти s-? при t=3c
В прошлом ответе были перепутаны знаки. Для \(x=5+2t-2t^2\):
\[ x_0=5\ \text{м},\quad v_{0x}=2\ \text{м/с},\quad a_x=-4\ \text{м/с}^2 \]
\[ v_x(t)=2-4t \] \[ s_x(t)=x(t)-x_0=2t-2t^2 \]
Движение равноускоренное (\(a_x=\text{const}\)).
До \(t=0{,}5\) с скорость уменьшается, затем тело движется в противоположную сторону и разгоняется.График \(v_x(t)\) — прямая: \[ (0;\,2),\quad (0{,}5;\,0),\quad (3;\,-10) \] Прямая пересекает ось \(t\) при \(t=0{,}5\) с.
При \(t=3\) с: \[ v_x=2-4\cdot3=-10\ \text{м/с} \] \[ s_x=2\cdot3-2\cdot3^2=6-18=-12\ \text{м} \] \[ x=5+6-18=-7\ \text{м} \]
Если \(s\) — проекция перемещения, то \(\boxed{s_x=-12\ \text{м}}\).
Если \(s\) — пройденный путь, то \(\boxed{s=13\ \text{м}}\).
