Реши задание на изображении

На фото несколько заданий. Полностью читаются №5, №6 и задача с \(\angle CBD=140^\circ\). Кратко:

• \(\angle ABD=40^\circ\);
• №6: \(\angle1=\angle2=40^\circ,\ \angle3=\angle4=140^\circ\);
• №5: \(a\perp b\).

Почему так:

1. Задача с \(\angle CBD=140^\circ\).
   Точки \(A,B,C\) лежат на одной прямой, поэтому \(\angle ABD\) и \(\angle CBD\) — смежные: \[ \angle ABD+\angle CBD=180^\circ \] \[ \angle ABD=180^\circ-140^\circ=40^\circ. \]

2. №6.
   В пересечении двух прямых \(\angle3\) и \(\angle4\) вертикальные, значит \(\angle3=\angle4\).
   Также \(\angle1\) и \(\angle3\) смежные: \[ \angle1+\angle3=180^\circ. \] По условию: \[ \angle1+\angle3+\angle4=320^\circ. \] Так как \(\angle3=\angle4\): \[ \angle1+2\angle3=320^\circ. \] Вычитаем \(\angle1+\angle3=180^\circ\), получаем: \[ \angle3=140^\circ,\quad \angle1=40^\circ. \] Тогда \(\angle2=\angle1=40^\circ\), \(\angle4=\angle3=140^\circ\).
   Проверка: \(40^\circ+140^\circ+140^\circ=320^\circ\).

3. №5.
   Угол, вертикальный углу \(35^\circ\), тоже равен \(35^\circ\). Вместе с \(55^\circ\) он составляет угол между прямыми \(a\) и \(b\): \[ 35^\circ+55^\circ=90^\circ. \] Значит, \(a\perp b\).

№7 и задача с углом \(130^\circ\) на фото обрезаны — там не хватает полного рисунка или условия.