Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(50\ \text{Н}\)
- \(2{,}5\ \text{кПа}\)
- \(500\ \text{Па};\ 400\ \text{Па};\ 2\ \text{Па}\)
- \(6\ \text{МПа}\)
- Во всех случаях сила давления направлена к поверхности, а давление зависит от площади: чем меньше площадь, тем больше давление, и наоборот.
Как решать
Основная формула:
\[ p=\frac{F}{S} \]
где \(p\) — давление, \(F\) — сила давления, \(S\) — площадь.
Переводы площадей:
\[ 1\ \text{см}^2=10^{-4}\ \text{м}^2,\qquad 1\ \text{мм}=10^{-3}\ \text{м} \]
1. Найти силу
\[ S=100\ \text{см}^2=0{,}01\ \text{м}^2 \]
\[ F=pS=5000\cdot 0{,}01=50\ \text{Н} \]
Ответ: \(50\ \text{Н}\).
2. Давление лыжника
Площадь одной лыжи:
\[ S_1=1{,}95\cdot 0{,}08=0{,}156\ \text{м}^2 \]
Лыж две:
\[ S=2S_1=0{,}312\ \text{м}^2 \]
\[ p=\frac{780}{0{,}312}=2500\ \text{Па}=2{,}5\ \text{кПа} \]
Ответ: \(2{,}5\ \text{кПа}\).
3. Перевод в паскали
\[ 5\ \text{гПа}=5\cdot 100=500\ \text{Па} \]
\[ 0{,}04\ \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} =0{,}04\cdot 10000=400\ \text{Па} \]
\[ 0{,}002\ \text{кПа}=0{,}002\cdot 1000=2\ \text{Па} \]
Ответ: \(500\ \text{Па};\ 400\ \text{Па};\ 2\ \text{Па}\).
4. Давление лопаты на грунт
Ширина острия:
\[ 20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м} \]
Толщина:
\[ 0{,}5\ \text{мм}=0{,}0005\ \text{м} \]
Площадь соприкосновения:
\[ S=0{,}2\cdot 0{,}0005=0{,}0001\ \text{м}^2 \]
\[ p=\frac{600}{0{,}0001}=6\,000\,000\ \text{Па} \]
\[ 6\,000\,000\ \text{Па}=6\ \text{МПа} \]
Ответ: \(6\ \text{МПа}\).
5. Общий вывод по рисунку
На всех рисунках:
- сила действует на поверхность;
- давление создаётся силой, приложенной к площади;
- у острия, лезвия, тонкого края площадь мала, поэтому давление большое;
- у широкой опоры площадь больше, поэтому давление меньше.
