Реши задачу 2.268

Кратко: за \(\frac12\) мин — \(\frac{9}{80}\) км, или \(112{,}5\) м; за \(\frac23\) мин — \(\frac{3}{20}\) км, или \(150\) м.

Как решать

Путь находится по формуле

\[ S=v\cdot t, \]

где \(v\) — скорость, \(t\) — время.

Скорость всадника:

\[ v=\frac{9}{40}\ \text{км/мин}. \]

1) Время \(\frac12\) мин:

\[ S=\frac{9}{40}\cdot\frac12=\frac{9}{80}\ \text{км}. \]

\[ \frac{9}{80}\text{ км}=112{,}5\text{ м}. \]

2) Время \(\frac23\) мин:

\[ S=\frac{9}{40}\cdot\frac23 =\frac{9\cdot2}{40\cdot3} =\frac{18}{120} =\frac{3}{20}\ \text{км}. \]

\[ \frac{3}{20}\text{ км}=150\text{ м}. \]

Проверка: \(\frac{9}{80}=0{,}1125\), а \(\frac{3}{20}=0{,}15\). Всё сходится.